定義域和值域
冪函數(shù)的一般形式是y=x^α，其中，a可為任何常數(shù)，但中學(xué)階段僅研究a為有理數(shù)的情形（a為無理數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?0，+∞) ），其中m,n，k∈N*，且m，n互質(zhì)。特別，當(dāng)n=1時(shí)為整數(shù)指數(shù)冪。
（1）當(dāng)m，n都為奇數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域、值域均為R，為奇函數(shù)；
（2）當(dāng)m，n都為奇數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域、值域均為{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域、值域均為[0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；
（4）當(dāng)m為奇數(shù)，n為偶數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域、值域均為(0，+∞)，為非奇非偶函數(shù)；
（5）當(dāng)m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為偶數(shù)時(shí)，定義域?yàn)镽、值域?yàn)閇0，+∞)，為偶函數(shù)；
（6）當(dāng)m為偶數(shù)，n為奇數(shù)，k為奇數(shù)時(shí)，定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0)∪(0，+∞)，值域?yàn)?0，+∞)，為偶函數(shù)。