圓臺側面積公式推導過程

回答
瑞文問答

2024-08-18

是按側面展開圖去計算的。假設有一張圓臺已經被補成是圓錐的圖,在它的右邊是一張沿著這個圓錐的母線剪開后得到的一張扇形圖。在這張圖中有個陰影部分,其實它就是圓臺的側面積。

擴展資料

  推導過程

  設圓臺的上下底面半徑分別為r',r,母線長為l。

  則其側面展開圖是一個扇環,小扇形的弧長為2πr',大扇形的弧長為2πr。

  設小扇形的半徑為x,則大扇形的半徑為x+l,則x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。

  所以:

  S圓臺側=S大扇形-S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl-πr'x=πr'(x+l)+πrl-πr'x=π(r+r')l。

久久综合国产中文字幕,久久免费视频国产版原创视频,欧美日韩亚洲国内综合网香蕉,久久久久久久久久国产精品免费
五月天在线播放综合网 | 亚洲中文字幕一区二区 | 亚洲国产五月综合 | 一本大道香久在线播放 | 久久悠悠色综合视频 | 日本亚洲欧美另类在线图片区 |