0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趨于0,那么ln(1+dx /x)等價于dx /x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x
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根號lnx的導數是什么

回答
瑞文問答

2024-09-04

(lnx)=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx
=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
dx/x趨于0,那么ln(1+dx /x)等價于dx /x
所以
lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx
=lim(dx->0) (dx /x) / dx
=1/x

擴展資料

  不是所有的函數都有導數,一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

  對于可導的函數f(x),xf'(x)也是一個函數,稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。

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