判斷函數(shù)單調性的常用方法
(1)證明一個函數(shù)的單調性的方法：定義法，導數(shù)法；
(2)判斷一個函數(shù)的單調性的常用方法：定義法，導數(shù)法，圖象法，化歸常見函數(shù)法，運用復合函數(shù)單調性規(guī)律。
3.常用復合函數(shù)單調性規(guī)律：
(1)若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間D上均為增(減)函數(shù)，則函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間D上仍為增(減)函數(shù)。
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為增(減)函數(shù)，則函數(shù)-f(x)在區(qū)間D上為減(增)函數(shù)。
(3)復合函數(shù)f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數(shù)f[g(x)]的定義域；Ⅱ利用內層函數(shù)t=g(x)和外層函數(shù)y=f(t)確定函數(shù)f[g(x)]的單調性，法則是“同增異減”，即內外函數(shù)單調性相同時為增函數(shù)，內外層函數(shù)單調性相反時為減函數(shù)。