循環(huán)小數(shù)定義：
兩個(gè)整數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)；另一種，得到無(wú)限小數(shù)。
從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666...*（混循環(huán)小數(shù)），35.232323...（循環(huán)小數(shù)），20.333333…（循環(huán)小數(shù)）等，其中依次循環(huán)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。
循環(huán)小數(shù)的縮寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。
循環(huán)小數(shù)可以利用等比數(shù)列求和公式的方法化為分?jǐn)?shù)，所以循環(huán)小數(shù)均屬于有理數(shù)。
循環(huán)小數(shù)分類：
1、純循環(huán)小數(shù)
將純循環(huán)小數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。
2、混循環(huán)小數(shù)
將混循環(huán)小數(shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個(gè)循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分?jǐn)?shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個(gè)數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個(gè)數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同。