不等式的知識點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2021-07-11 19:00:06 總結(jié) 我要投稿

　　用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面，小編為大家分享不等式的知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助!

不等式的知識點(diǎn)總結(jié)

　　1.用符號

　　〉，=，〈號連接的'式子叫不等式。

　　2.性質(zhì)

　　①如果x>y，那么yy;(對稱性)

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)

　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

　　⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪。或者說，不等式的基本性質(zhì)有：

　　①對稱性;

　　②傳遞性;

　　③加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;

　　④乘法單調(diào)性;

　　⑤同向正值不等式可乘性;

　　⑥正值不等式可乘方;

　　⑦正值不等式可開方;

　　⑧倒數(shù)法則。

　　3.分類

　　①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　②一元一次不等式組：

　　a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　　4.不等式考點(diǎn)

　　①解一元一次不等式(組)

　　②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題

　　③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

　　注：不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號的方向不變。(移項(xiàng)要變號)

　　不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。(相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)

　　不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。(÷或×1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號)

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