雞兔同籠問題 教案教學設計(人教新課標六年級上冊)

發布時間:2016-6-26 編輯:互聯網 手機版

 2009-2010學年度上學期六年級數學科教案

主備人:王貞

第    七    單   元

教學目標:                           

1、了解“雞兔同籠”的問題,感受我國古代數學問題的趣味性,提高學習數學的興趣。 

2、通過自主探索,合作交流,讓學生體會代數方法的優越性。

教學重點、難點:

1、重點:嘗試用不同的方法解決問題,使學生體會代數方法的優越性。

2、難點:在解決問題時培養學生推理能力。

教學過程:

(–)故事引入。

教師:在我國古代流傳著很多有趣的問題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾只?(籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?)

師:我們今天就來學習--“雞兔同籠”的問題。要解決這個問題,我們先從簡單的問題入手。

(二)新授課程。

1、教學例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?

讓學生以兩人為一小組討論。

匯報討論的結果。

(1)列表: 

雞 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

腳 16 18 20 22 24 26

(2)假設法:假設籠子里都是雞,那么就有8×2=16只腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。 

因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只,那么多出的10只腳就是兔子的只數10÷2=5(只)兔子

因此,雞就有8-5=3(只)

(3)用方程解:

解;設雞有x只,兔有(8-x)只。

根據雞兔共有26只腳來列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4x=26

32x-26=4x-2x

2x=6

X=3

8-3=5(只)

2,小結解題方法:新課標第一網

3,延伸與應用:

師:其實生活中有許多類似“雞兔同籠”的問題,下面分  

組研究這樣一個問題:我們六年級38名少先隊員劃船活動,租了8條船,每條船都坐滿人,大船能乘6人,小船能乘4人。這次活動租大船、小船個幾條?(“做一做第2題”)

(學生分組或獨立完成后匯報交流)

師: 經過大家的一番努力,這個“租船”問題轉化成了一道‘‘雞兔同籠”問題。

4,暢談收獲,全課結束。

師:今天的學習有趣嗎?大家有哪些收獲?

師:希望你們能用今天學到的方法去解決更多實際生活中的數學問題。

 

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