常用運(yùn)算方法
奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)
偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)
偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)
奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)
公式推導(dǎo)
設(shè)f(x)，g(x)為奇函數(shù)，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函數(shù)加奇函數(shù)還是奇函數(shù)；
若f(x)，g(x)為偶函數(shù)，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x)，所以偶函數(shù)加偶函數(shù)還是偶函數(shù)。
奇偶函數(shù)定義
奇函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
偶函數(shù)：如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。