拐點怎么求

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瑞文問答

2024-09-21

拐點,又稱反曲點,在數學上指改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。

擴展資料

  拐點和極值點的區別

  拐點和極值點通常是不一樣的,兩者的定義是不同的。極值點處一階導數為0,一階導數描述的是原函數的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。

  判讀方法不同。如果該函數在該點及其領域有一階二階三階導數存在,那么函數的一階導數為0,且二階導數不為0的點為極值點;函數的二階導數為0,且三階導數不為0的點為拐點。如,y=x^4, x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數,需要實際判斷,如y=|x|, x=0時導數不存在,但x=0是該函數的極小值點。

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