萊布尼茨公式通俗理解

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瑞文問(wèn)答

2024-07-28

萊布尼茨公式通俗理解:這個(gè)公式完全與二項(xiàng)式展開(kāi)類似的,如果知道二項(xiàng)式展開(kāi)公式的話,這個(gè)就很容易記住了。這個(gè)公式也可以這樣記憶:把(u+v)按二項(xiàng)式定理展開(kāi)。

擴(kuò)展資料

  通俗理解:

  (a+b)^n=C(n,0)b^n+C(n,1)ab^(n-1)+...+C(n,n-1)a^(n-1)b+C(n,n)a^n

  然后把所有的次方換成求導(dǎo),就是(uv)的n階導(dǎo)數(shù)公式。

  (uv)^(n)=C(n,0)uv^(n)+C(n,1)u'v^(n-1)+...+C(n,n-1)u^(n-1)v'+C(n,n)u^(n)v

  不過(guò)注意,第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)要補(bǔ)上不求導(dǎo)的函數(shù)。

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