cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。">

三角函數積化和差公式

回答
瑞文問答

2024-08-02

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]。
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]。
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]。
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。

擴展資料

  積化和差得和差,余弦在后要相加;異名函數取正弦,正弦相乘取負號。

  解釋:

  (1)積化和差最后的結果是和或者差;

  (2)若兩項相乘,后者為cos項,則積化和差的結果為兩項相加;若不是,則結果為兩項相減;

  (3)若兩項相乘,一項為sin,另一項為cos,則積化和差的結果中都是sin項;

  (4)若兩項相乘,兩項均為sin,則積化和差的結果前面取負號。

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