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定積分的幾何意義是什么

回答
瑞文問答

2024-10-22

定積分的幾何意義是被積函數與坐標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在[0,2π]區間的圖像可知,正負面積相等,因此其代數和等于0。

擴展資料

  定積分

  定積分是積分的一種,是函數f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。

  定積分就是求函數f(X)在區間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊三角形。

  一個函數,可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函數,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函數一定不存在,即不定積分一定不存在。

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