幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

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10和30的最小公倍數(shù)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-28

10和30的最小公倍數(shù)是30。
幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

擴(kuò)展資料

  自然數(shù)a、b的最小公倍數(shù)可以記作[a,b],自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)可以記作(a、b),當(dāng)(a、b)=1時(shí),[a、b]=a×b。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,則它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù),相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積/最大公約(因)數(shù),解題時(shí)要避免和最大公約(因)數(shù)問(wèn)題混淆。

  最小公倍數(shù)的適用范圍:分?jǐn)?shù)的加減法,中國(guó)剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解,有唯一的解)。因?yàn)椋財(cái)?shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù);素?cái)?shù)X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身數(shù)整除。所以,給最小公倍數(shù)下一個(gè)定義:S個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),為這S個(gè)數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積。

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