函數可導是什么意思

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瑞文問答

2024-07-23

函數可導定義:(1)若f(x)在x0處連續,則當a趨向于0時,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限,則稱f(x)在x0處可導;(2)若對于區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。函數在定義域中一點可導的條件:函數在該點的左右兩側導數都存在且相等。

擴展資料

  關于函數的可導導數和連續的關系

  1、連續的函數不一定可導。

  2、可導的函數是連續的函數。

  3、越是高階可導函數曲線越是光滑。

  4、存在處處連續但處處不可導的函數。

  左導數和右導數存在且“相等”,才是函數在該點可導的充要條件,不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函數的取值,可導是函數的變化率,當然可導是更高一個層次。

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