函數(shù)cosx的導(dǎo)數(shù)是什么

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瑞文問答

2024-08-26

cos導(dǎo)數(shù)是-sin，反余弦函數(shù)（反三角函數(shù)之一）為余弦函數(shù)y=cosx（x∈[0,π]）的反函數(shù)，記作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知余弦函數(shù)的圖像和反余弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。

擴(kuò)展資料

　　對y=cosx求導(dǎo)

　　解：令y=cost，t=x，則對y求導(dǎo)實(shí)際先進(jìn)行y=cost對t求導(dǎo)，再進(jìn)行t=x對x求導(dǎo)。

　　所以：y'=-sint*2x

　　=-2x*sinx

　　對y=cosx求導(dǎo)

　　令y=t，t=cosx，則對y求導(dǎo)實(shí)際先進(jìn)行y=t對t求導(dǎo)，再進(jìn)行t=cosx對x求導(dǎo)。

　　所以：y'=2t*(-sinx)

　　=-2cosxsinx

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