反比例教學實錄

反比例教學實錄7篇【通用】

反比例教學實錄1

　　一．復習舊知、鋪墊引新

　　師：上一節(jié)課我們一起學習了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

　　生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時，我們就稱這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。

　　教者板書用字母表示的式子。

　　師：說得真好！×××你能再復述一遍嗎？

　　生2復述。

　　師：那么同學們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？

　　出示：

　　(1)時間一定，行駛的路程和速度

　　(2)除數(shù)一定，被除數(shù)和商

　　生1：時間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時間(一定)。

　　生2：除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。因為被除數(shù)/商=除數(shù)（一定）.

　　師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價、數(shù)量和總價這三種量，你能說出單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：單價×數(shù)量=總價、總價÷數(shù)量=單價、總價÷單價=數(shù)量。當單價一定時，總價和數(shù)量成正比例；當數(shù)量一定時，總價和單價成正比例。

　　師：說得真好！如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

　　二．交流討論、探究新知

　　出示例3的表格。

　　師：這里有一組信息，同學們仔細看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。

　　生：這里告訴我們用60元錢去買本子時的幾種可能發(fā)生的一些情況。

　　師：嗯！請同學們圍繞這樣幾個問題展開討論：（出示討論提綱）

　　（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

　　（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

　　（3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

　　待學生討論片刻之后師提問：誰來將剛才討論的結(jié)果跟大家做個交流。

　　生：表中列舉了單價和數(shù)量兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個量擴大另一個量反而縮小，一個量縮小另一個量反而擴大，在變化的過程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。

　　師：大家同意他的觀點嗎？

　　生齊：同意！

　　師：與正比例相比，大家覺得這樣兩種量有什么特征呢？

　　生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也要跟著變化。成正比例的兩個量在變化過程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過程中是積不變。

　　師：那我們就可以說，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？

　　生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

　　（教者根據(jù)學生的.回答作相應的板書）

　　師：真會觀察思考！

　　投影出示“試一試”

　　師：你能根據(jù)表中已有的信息將表填寫完整嗎？

　　生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。

　　師：為什么這樣填？

　　生：每天運的噸數(shù)乘以時間要等于總噸數(shù)72噸。

　　師：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你能回答表格下面的問題嗎？

　　生1：相對應的兩個數(shù)的乘積是72。

　　生2：這個成績表示的是工地要運水泥的總噸數(shù)，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運的噸數(shù)×天數(shù)=總噸數(shù)。

　　生3：每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因為每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個量變化，另一個量也隨著變化。在變化過程中，相對應的數(shù)量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是成反比例的量。

　　師：仔細觀察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？

　　生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴大，另一種量縮小；一種量縮小，另一種量擴大。

　　生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.

　　師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來嗎？

　　生：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x× =（一定）來表示。

　　三、鞏固應用 、拓展延升

　　1．師：請大家把書翻到第65頁，“練一練”中每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

　　生：這道題中的每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例。因為：每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)的乘積都是300。

　　師：你認為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個方面來考慮。

　　生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。

　　2．師：請大家把書翻到第68頁，看書上的第六題。請大家寫出幾組對應的每本頁數(shù)和裝訂本數(shù)的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）

　　師：誰來匯報一下你寫的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？

　　生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績相等，都等于900。

　　師：這個乘積表示的是什么呢？

　　生1：這個乘積表示的是紙的總頁數(shù)。

　　生2：這個乘積表示的就是用來裝訂練習本的紙的總頁數(shù)。

　　師：每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例嗎？為什么？

　　生：成反比例。因為每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時候，另一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以，每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成反比例關(guān)系。

　　3．師：觀察第7題中的兩種量，每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例嗎？

　　生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。

　　師：你是怎樣判斷的？

　　生：每天裝配的數(shù)量和需要的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。

　　4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據(jù)方格圖中的長方形將表格填寫完整，并思考表格下面兩個問題。

　　稍等片刻后，師：通過表格的填寫和研究，你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。長方形的周長一定，長與寬不成反比例。

　　師：為什么呢？

　　生：長方形的長和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。而周長一定時，長和寬的和是一定的，積并不一定，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。

　　5．師：這里有一道題，同學們判斷一下。

　　100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？

　　小組交流討論。

　　師：同學們有討論出什么結(jié)論了嗎？

　　生1：我覺得他不成什么比例。

　　師：為什么呢？

　　生1遲疑片刻后：看了不像。

　　師：其他同學有不同意見嗎？

　　生2：我覺得這里的x和兩個量成反比例。

　　師：能說說理由嗎？

　　生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤=100，這說明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。

　　部分學生不約而同鼓起掌。

　　師咨詢生1：同意他的觀點嗎？

　　生1點頭示意。

　　四、課尾盤點、總結(jié)反思

　　師：這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

　　生1：我知道了兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的，我們就說這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個量就是反比例關(guān)系。

　　生2：在判斷時，我們應該運用學過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。

　　師：同學們說得真好，希望同學們課后能利用時間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認識反比例。

反比例教學實錄2

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課

　　師：同學們喜歡做游戲么？

　　生：喜歡！（歡呼）

　　師：現(xiàn)在我們做兩個游戲，我說大，同學們比劃小，我說小，同學們比劃大。像這樣（老師演示）。

　　生：在老師的指引下高興地做游戲。

　　師：我們再來做一個詞語游戲，看誰能答對。“抹黑”的反義詞是什么？

　　生：添彩、貼金······

　　師：我希望同學們這節(jié)課，努力認真學習，為自己的小組添彩，可不要抹黑，能積極回答問題并比較精彩的得一顆星。能補充并做出點評的得一顆星，好不好？在黑板上寫出十個小組。

　　生：好！

　　二、引導探究 揭示規(guī)律 授新課

　　師：聽說同學們上公開課的積極性都非常高，都在課下做了預習準備，那么誰能告訴老師這節(jié)課的學習目標？

　　生：我是九組的同學，我我認為這節(jié)課的目標是：1、認識什么叫反比例

　　師：補充的很好這個同學預習時抓住了重點。下面看一下老師給出的目標，（出示幻燈片）誰來讀一下。

　　生：學生閱讀目標。

　　師：誰發(fā)現(xiàn)了這節(jié)課的學習方法。

　　生：注重實踐、合作、練習·····

　　師：這節(jié)課將用對比的方法來學習，與正比例對比，希望同學們在學習過程中要注意。請每個小組長把課本收起來。

　　師：出示幻燈片2、3.問第一題表示和一定兩個加數(shù)之間的關(guān)系，第二題表示積一定的兩個乘數(shù)之間的關(guān)系。這兩個變化相同嗎？

　　生：不相同，

　　生:和一定成正比例，積一定成反比例。

　　生：我補充，和一定的這個圖中的兩個量不成正比例。，

　　師：看是否成正比例，不要光看圖形。判斷標準有兩個（1）是否相關(guān)聯(lián)，（2）比值是否一定。同學們在觀察一下，第一題中的兩個量比值一定嗎？

　　生：比值不一定，不成正比例。

　　師：幻燈片出示例題一，同學們談談你們的預習題會與收獲。

　　生1：老師，我發(fā)現(xiàn)：10×12=120，40×3=120，80×1.5=120。積都是120，所以后面時間應分別填上3、1.5。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)例中有兩個量，分別是速度和需要的時間。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)例題中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，因為速度發(fā)生了改變，需要的時間也隨著改變。

　　生4：我想來說說變化的方向：當速度擴大，需要的`時間反而縮小；當速度縮小，需要的時間反而擴大。所以，這兩種量的變化方向是相反的。與我們昨天學習的正比例變化方向不同。（學生鼓掌）

　　生5：老師，我發(fā)現(xiàn)速度和所需時間的積總是一定的

　　師：板書速度×時間＝路程（一定）并根據(jù)回答給與小組加星。

　　師：幻燈片出示例題二，同學們談談你們的預習題會與收獲。

　　生1：我發(fā)現(xiàn)例二中有兩個量，分別是每杯的果汁量和分的杯數(shù)

　　生2：我發(fā)現(xiàn)例題二中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，每杯的果汁量擴大，分的杯數(shù)反而縮小；每杯的果汁量縮小，分的杯數(shù)反而擴大；

　　生3：每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的。

　　生4：老師，我發(fā)現(xiàn)：6×100=600，5×120=600，4×150=600 ，

　　3×200=600， 2×300=600 。積都是600克。

　　生5：老師，我發(fā)現(xiàn)這兩種量擴大、縮小的規(guī)律是相反的正比例不同（掌聲）

　　師：（板書）每杯的果汁量× 分的杯數(shù)＝ 果汁總量 （一定）

　　師：通過剛才的匯報，現(xiàn)在再比較這兩個例題。你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點嗎？先在小組內(nèi)說說，準備說給大家聽。

　　生1：每個例題中都有兩個相關(guān)聯(lián)的量。而且一種量發(fā)生了變化，另一種量也隨著變化。

　　生2：每個例題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積都是一定的。

　　生3：每個例題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的。當其中一種量擴大，另一種量就縮小；當其中的一種量縮小，另一種量就擴大。

　　生4：我還知道，符合上面這樣條件的兩個量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。

　　師：出示幻燈片10、11，要求學生閱讀。

　　生：學生大聲朗讀。

　　三、深化理解，鞏固新知。

　　師：出示幻燈片判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由

　　1、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

　　2、張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

　　3、生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。

　　4、長方形的面積一定，它的長和寬。

　　5、鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。

　　6、小紅從家到學校，步行的速度和所需的時間。

　　7、小華做13道數(shù)學題，做完的題目和沒做完的題目。

　　生：學生分組回答。

　　四、聯(lián)系生活，運用新知師：生活中還有哪些成反比例的量?

　　生：紛紛舉例。

　　五、深化理解，鞏固新知

　　1、圓的周長一定，∏與半徑是不是成反比例

　　2、正方形的面積一定，它的邊長和邊長。

　　生：學生分組討論，后小組匯報。

　　師：根據(jù)回答點撥講解。

　　師：你能對正比例和反比例做一下對比么？

　　生：······

　　六、小結(jié)

　　今天你有什么收獲？

反比例教學實錄3

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課討論了反比例函數(shù)的某些應用，在這些實際應用中，備課時注意到與學生的實際生活相聯(lián)系，切實發(fā)生在學生的身邊的某些實際情境，并且注意用函數(shù)觀點來處理問題或?qū)�問題的解決用函數(shù)做出某種解釋，用以加深對函數(shù)的認識，并突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學生逐步形成用函數(shù)的觀點處理問題意識，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　教學時，能夠達到三維目標的要求，突出重點把握難點。能夠讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的應用過程，關(guān)注對問題的分析過程，讓學生自己利用已經(jīng)具備的知識分析實例。用函數(shù)的觀點處理實際問題的關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步提出明確的數(shù)學問題，注意分析的過程，即將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學生逐步學會用數(shù)學的眼光考察實際問題。同時，在解決問題的`過程中，要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　這節(jié)課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來，例題的展示將會更快點，整節(jié)課將會更加豐滿。當然，在教學實施中我也考慮到了這一點，所以在講解例題的時候?qū)⒚總�例題的要點以簡短的板書形式展示出來，在一定程度上也節(jié)省了時間。

　　以上便是我對這節(jié)研修課的感想和反思，也許存在其他沒有考慮到或者不足之處，懇請各位老師批評指正！

反比例教學實錄4

　　通過一節(jié)新課“反比例函數(shù)”（北師大版九年級上冊第五章第一節(jié)）的內(nèi)容制作教學課件，使我深刻地體會到了信息技術(shù)在數(shù)學課堂教學中的靈活性、直觀性。制作起來比較麻煩，但能使課堂教學達到預想不到的效果。課后仔細回味，從教學設計到課堂教學覺得有很多值得反思的地方。

　　備課時，我認真研讀教材，認為本節(jié)課無論是重點和難點都要讓學生掌握反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)別。所以，我在講授新課前安排了對“函數(shù)”“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”的復習。

　　為了更好地讓學生掌握“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點，我采用了課本上的問題情境，同時調(diào)整了課本上提供的“做一做”的有關(guān)問題，讓學生體會在生活中有很多反比例關(guān)系。

　　情景設置：

　　第143頁實例：電流i，電阻r，電壓u之間滿足關(guān)系式u=ir，當u=220 v時。

　　（1）你能用含有r的代數(shù)式表示i嗎？

　　（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：

　　當r越來越大時，i怎樣變化？當r越來越小呢？

　　（3）變量i是r的函數(shù)嗎？為什么？

　　學生通過填表發(fā)現(xiàn)：

　　當r越來越大時，i越來越小。當r越來越小時，i越來越大。

　　變量i是r的函數(shù)。變量i是r的函數(shù)。由ir=220，得b=220/r。當給定一個r的值時，相應地就確定了一個i值，因此i是r的函數(shù)。

　　設計意圖：與前面復習內(nèi)容相呼應，讓同學們能在“做一做”中感受兩個量之間的函數(shù)關(guān)系，同時也能注意到與所學“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同，從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。

　　在這節(jié)課中，由于備課充分，我信心十足，因此課堂氣氛比較活躍。我認為最成功之處是比較充分地調(diào)動了學生的積極性、主動性。由于學生的興趣得以激發(fā)，所以，在教授新課的過程中，師生得以互動。

　　在復習“函數(shù)”這一概念的時候，很多學生感到比較陌生，顯然不是忘記了就是不知道如何表達。我舉了兩個簡單的實例，學生們立即就回憶起函數(shù)的.本質(zhì)含義，為學習反比例函數(shù)的圖象做了很好的鋪墊。

　　在這節(jié)課中，我們學習了反比例函數(shù)定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達式為（k為常數(shù)且k不等于0）。還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù)。一句話，多媒體教學也起到了舉足輕重的作用。在電腦課件的幫助下，學生表現(xiàn)積極踴躍有活力，效率比較高。但是，也有不足之處，在今后的教學中，要注意不能靠以往的經(jīng)驗來講課，一定要精心設置，進一步探索和挖掘教材和考點，使每一位學生都能成為真正的組織者、參與者、合作者、促進者。

反比例教學實錄5

　　師：出示問題：解決問題：節(jié)日期間去公園游玩的 人數(shù)和所付門票費如下表所示：

　　人數(shù)/人123456……

　　生（仔細讀題后回答）：人數(shù)和門票費是相關(guān)聯(lián)的量，每人應付的門票費是不變的，人數(shù)和門票費成正比例，因為人數(shù)和門票費是相關(guān)聯(lián)的，并且門票費與人數(shù)的比值不變。

　　師：誰能說一下什么是相關(guān)聯(lián)的量？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也隨著變化，我們就說這兩個量是相關(guān)聯(lián)的。

　　師：如何判斷兩個量是否成正比例？

　　生：如果一個量變化時，另一個量也變化，并且它們的比值不變，我們就說這兩個量成正比例。

　　師：通過這些問題，我們回顧了相關(guān)量的量和正比例，這節(jié)課，我們來學習兩個量的另外一種關(guān)系：反比例。請同學們看一下這節(jié)課的學習目標（出示）。

　　生：閱讀目標：

　　1、結(jié)合豐富的實例，認識反比例；

　　2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　師：根據(jù)預習情況，下面我們分以下三部分進行展示：

　　1、 本節(jié)知識點；

　　2、 課本26頁練一練習題分析及解答（1、2、3）；

　　3、 小組自測題。

　　給同學們3分鐘的時間準備一下，組長分好工，爭取讓本組同學都有發(fā)言的機會。

　　生：組長進行組內(nèi)分工。

　　師：不展示的同學要認真傾聽，有任何一點問題都要及時指出來，并做好補充的準備。下面我們開始：先說知識點。一組。

　　生1（一組）：本節(jié)課的知識點有兩個：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個量是否成反比例。

　　生2（一組）：一個量變化時，另一個量也隨著變化，如果這兩個量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　生3（一組）：成反比例的量要同時滿足兩個條件：1.兩個量是相關(guān)聯(lián)的；2.它們的乘積一定。

　　師：其他組的同學有需要補充的嗎？

　　生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。

　　師：同學們總結(jié)的非常好。我們這節(jié)課的知識點總起來有以下三個（出示），引領(lǐng)同學們簡單的看一下。下面我們來展示課本上的習題。

　　師：三組。

　　生1（三組）：我展示的是課本24頁第1題，從圖像上可以看出，這兩個變化關(guān)系不同。

　　生2（三組）：我展示的是課本25頁第2題，表中應填3，1.5。我發(fā)現(xiàn)總路程一定。

　　師：其他同學有需要補充的`嗎？

　　生：我發(fā)現(xiàn)速度與時間的乘積一定。

　　生：我發(fā)現(xiàn)當速度變大時，所用的時間減少。

　　生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時間是自行車所用時間的1∕8.

　　師：同學們說的都很好，尤其剛才這位同學的發(fā)現(xiàn)，待會我們的檢測題中會遇到。下面我們繼續(xù)。

　　生3（三組）：我展示的是25頁第3題，表中應該填120、150、200、300，我發(fā)現(xiàn)果汁的總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的積不變；分的杯數(shù)減少時，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。

　　師：五組給三組同學的展示做出評價。

　　生：他們展示的很好，就是第2位同學的發(fā)現(xiàn)太少了。

　　師：三組同學總體表現(xiàn)還不錯，希望同學們爭取表現(xiàn)的更好，下面我們請六組的同學為我們展示課本26頁1、2、3題。

　　生1（六組）：我為大家展示26頁第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需的天數(shù)成反比例，因為當平均每天看的頁數(shù)變化時，看完全書所需天數(shù)也變化，并且平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)的乘積不變。

　　生2（六組）：同學們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過程中，總字數(shù)沒有變；第二小題，打字的速度和所用的時間成反比例；第三小題，30×80=2400（個） 2400÷24=100（個） 答：她平均一分打100個字。

　　生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長和寬不成比例。

　　師：同學們認為有需要補充的嗎？

　　生：應該說在長方形的周長不變時，長和寬不成比例。

　　師：如果長方形的面積一定，長和寬成反比例嗎？

　　生：成反比例。

　　師：七組對六組進行評價。

　　生：六組同學們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點。

　　師：下面請十組的同學給我們展示他們組的小組自測題。

　　（十組組長帶領(lǐng)組員到前面，按照分工逐一展示）

　　生1（十組）：同學們請看我們組的填空題：

　　1、 總價一定，購買算草本的本數(shù)和單價成（反）比例。

　　因為當單價變化時，購買算草本的本數(shù)也變化，并且它們的乘積一定。

　　2、 被除數(shù)一定，商和除數(shù)成（反）比例；

　　因為除數(shù)變化時，商也變化，并且它們的積一定；

　　3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；

　　因為當?shù)鬃兓瘯r，高也變化，并且它們的積一定。

　　師：由于時間關(guān)系，可以不用解釋理由了。

　　生2（十組）：請同學們看我們組的判斷題：

　　1、 分子一定，分數(shù)值與分母。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　2、 生產(chǎn)摩托車的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　3、 出勤率一定，應出勤的人數(shù)和實際出勤的人數(shù)。（ ）

　　不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。

　　4、 樂樂拿一些錢買本，單價和購買的本數(shù)。（ ）

　　成反比例，所以畫“√”。

　　生3（十組）：請同學們看著表格：表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是所用的天數(shù)和每天看的頁數(shù)；表中兩種量相對應的兩個數(shù)的積不變，都是160.

　　生4（十組）：這兩種量成反比例關(guān)系。

　　師：九組對十組同學的展示進行評價。

　　生：十組的同學選的題很好，展示的也不錯，就是兩個同學間缺少過度。

　　師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)都不錯，希望你們在認真看一下知識點，尤其注意區(qū)分正比例和反比例。下課！

　　說明：由于小組自測題選的較多，占用的時間稍長了一點，所以當堂檢測題沒來得及做。

反比例教學實錄6

　　反比例函數(shù)的內(nèi)容比較抽象、難懂，是學生怕學的內(nèi)容。如何化解這一教學難點，使學生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在反比例函數(shù)的意義的教學中做了一些嘗試。學生已有一定的函數(shù)知識基礎，并且有正比例的研究經(jīng)驗，這為反比例的數(shù)學建模提供了有利條件，教學中我利用類比、歸納的數(shù)學思想方法開展數(shù)學建模活動。

　　我選擇了百米賽跑中時間與速度的關(guān)系等素材組織活動，讓學生從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容，這不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了現(xiàn)實背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析問題再組織學生通過充分討論交流后得出它們的相同點，概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎上來揭示反比例的意義，構(gòu)建反比例的數(shù)學模型就顯得水到渠成了。

　　為了使學生進一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，加深理解反比例的涵義，體驗探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。我設計了問題二使學生對反比例的一般型的變式有所認識，設計問題三使學生從系數(shù)、指數(shù)進一步領(lǐng)會反比例的解析式條件，至此基本完成反比例的數(shù)學的建模。以上活動力求問題有梯度、由淺入深的`開展建模活動。教學中按設計好的思路進行，達到了預計的效果。此環(huán)節(jié)暴露的問題是：學生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語言組織上有欠缺，今后應注意對學生數(shù)學語言表達方面的訓練。

　　設置問題的目的是讓學生得到求反比例函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法。提高學生的分析能力并獲得數(shù)學方法，積累數(shù)學經(jīng)驗。此環(huán)節(jié)學生基本達到預定效果。從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會。

　　教學是一個充滿遺憾的過程，通過反思能夠不斷的提高設計的能力、應付課堂上突發(fā)事件的技巧，從而將教學機智發(fā)揮到最高，減少教學當中的遺憾，學生通過反思完善自己的知識體系，將最近發(fā)展區(qū)的知識與新的知識單位進行結(jié)合，提煉學習技巧達到創(chuàng)造性學習的目的。

反比例教學實錄7

　　成正比例、反比例的量是北師大版六年級下冊第二單元中的內(nèi)容。通過學習，使學生理解正比例和反比例的意義，會正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)的簡單問題。它是以后用比例解答應用題的關(guān)鍵。學習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現(xiàn)的量進行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。如何準確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。

　　教學中我體會到：正比例、反比例知識是學生比較難學的內(nèi)容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時，學生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現(xiàn)判斷錯誤。

　　在這部分內(nèi)容中教材淡化了學生對數(shù)量關(guān)系的理解，而是讓學生能夠在具體的情境的`中慢慢體會。正反比例的教學并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，只是讓學生能夠根據(jù)數(shù)量關(guān)系作一些簡單的判斷。這樣讓許多學生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復習題中我讓學生復習了常見的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點。

　　教學過程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，引導學生從表格中去發(fā)現(xiàn)時間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時間的增加而增加或減少而減少，引導學生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。

　　同時讓學生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實例。通過討論“每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和代數(shù)成什么比例？一支圓珠筆的單價一定，買的支數(shù)和總價成什么比例？李叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下：自行車每小時10千米，坐公交車每小時40千米，自己開小轎車去每小時80千米。總路程一定，速度和所需時間成什么比例？課堂上通過師生互動，生生互動，小組合作、生生合作、匯報學習成果或集中解決共性疑難問題，使學生在掌握課堂內(nèi)容的基礎上萌發(fā)出向更深層次思考的欲望。