數學小故事

數學小故事范例[15篇]

數學小故事1

　　當高斯還在上小學二年級的時候，有一天他的數學老師因為想借上課的時間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學生練習。他的題目是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的。自己也就可以藉此機會來處理未完的事情。但是才一轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓斥高斯。

　　但是高斯卻說他已經將答案算出來了，就是55。老師聽了嚇了一跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：“我只是發現1和10的和是11、2和9的'和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因為11+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來了。”老師同學聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。后來的高斯長大后，成為了一位很偉大的數學家。

數學小故事2

　　上次說到，3個外星人來到了森林里，聲稱要稱霸森林，再稱霸地球，森林里頓時一片混亂、死傷無數，幾個獵人路過這里知道了原因，于是派了小兔、小豬、小馬、小猴、小牛組成的一個軍團去尋找一種武器“非攻”，一個非攻可以殺死兩個外星人，他們要找兩個非攻。

　　小猴、小兔、小豬、小馬、小牛組成的霹靂無敵組正在一望無際的大沙漠里穿行，忽然一只超級大的蝎子從沙子底下沖了出來，把霹靂無敵組給嚇得四處逃傳，這時，蝎子開口說話了，“別怕，我是不會傷害你們的，我的鉗子里有一把匕首，是我在跟外星人搏斗時留下的，如果幫我拿出來并猜中我出的數學題，那我就可以回答你的`每一個問題”小猴想了想，說：“好吧，但你一定得回答我們的問題。”蝎子說：“一定，一定。”于是小猴就幫蝎子把那把匕首拿了出來，然后蝎子出了一題10—1—2—3—4—5+5+4+3+2+1=？，小猴想了一想，說：“答案是不是10—1—2—3—4—5+5+4+3+2+1=10？”蝎子說：“答對了，快說吧，你有什么問題？”小猴說：“我想問一下你，在那里能找到非攻？”蝎子說：“非攻就在那一座金字塔里面。”小猴說了聲謝謝就跟小伙伴們去找非攻了。他們走啊走，走啊走，終于到了那座金字塔，他們剛要進去，旁邊的獅身人面像就活了過來，他們問小猴，一個問題，如果答不出來，就要吃了他們，題目是：什么東西一出生是四條腿，長大后是兩條腿，老了就三條腿？猴子一聽，馬上說：“是人，對不對？”獅身人面像說：“對了，給你兩把“非攻”。他們在回家的路上碰見了外星人，于是他們把外星人給消滅了，最后，地球又恢復到了最初的平靜。

數學小故事3

　　[祖沖之你真偉大]：另一位教師在教圓周長的計算時，在學生探究出圓周率后，這位教師認為此時應該“滲透”愛國主義教育，于是在介紹了圓周率研究的.相關歷史材料的基礎上，這樣提問：“大家想對數學家祖沖之老爺爺說些什么呢？”

　　學生們群情激奮。

　　生1：我想說：祖沖之爺爺你真偉大！

　　生2：祖沖之爺爺有勤奮嚴謹的鉆研精神，祖沖之我佩服你。

　　生3：……

　　學生們本以為至此就結束了，誰知這位教師繼續借題發揮：“那么，我們以后應該怎么作呢？”

　　孩子們很聰明，在教師的“指引鼓勵”下，個個說出一番“豪言壯志”。不過，十分鐘的課堂教學時間也就這樣過去了。

數學小故事4

　　[最后一題錯了]：記得一次去聽一位小學數學老師的公開課，他在黑板上寫了五道題讓一名學生板演。

　　3×9=274×9=365×9=456×9=547×9=62

　　當學生寫完62時，臺下多數同學都大聲叫喊起來：“老師，她錯了，最后一題錯了……”

　　我當時的第一反應也是認為她的最后一題算錯了。

　　滿以為那位老師會馬上幫助糾正這名學生的錯誤，沒想到他卻說了一段讓我至今記憶猶新的話。他說：“最后一題是錯了，可大家為什么只說她錯的這道題，而不說她前面四道都做對了呢？看來，我們是多么容易發現別人的短處而忽略了別人的長處，當我們面對一個人時，首先要看其優點，要寬容地對待別人......”

　　如果我們的老師都用一顆寬容的心對待我們的學生，在課堂上時時顯出寬容的態度，我相信這比老師單純重說教的“灌輸式德育”要高明。

　　隨著社會的發展和進步，我們越來越深刻的認識到，教育的首要任務是育人，其次才是育才。思想教育和人文教育應該滲透在每一堂課中，那么怎樣在數學課堂中恰到好處的進行思想教育呢？這是值得我們每一位數學教師思考的問題。我覺得數學課堂上的思想教育不能牽強附會，不能生搬硬套，要用得適時適地才能取到應有的效果。教學必然具有教育性，是教學過程的一條基本規律。在具體教學中，學生不僅可以從知識中受到教育，而且可以從教師的教學態度、工作作風和思想情感中潛移默化地受到思想道德教育。所謂教書育人，正是這個道理。但是，這種教育必須克服兩種錯誤的傾向：一是過分強調教學的思想教育意義，不顧教學內容的具體特點，生拉硬扯地進行空洞的、貼標簽式的思想教育；一是完全忽視教學的教育意義，單純的為使學生獲得知識技能而進行教學，只教書不育人。如果我們靜下心來再來審視上面的'三個教學案例，問題來了。

　　案例1中，學生把自己不喜歡吃的西瓜給媽媽，難道思想就有問題了嗎？如果換一個角度來說，我們更應該看到這個孩子身上有著誠實的品質。孩子是敢于說真話的，而我們成人往往缺乏這種勇氣。相反，成人可能會用虛偽、虛情假意來掩飾自己。不僅如此，有時為了“思想教育”的需要，我們還在教育著我們的孩子學會說假話，鼓勵他們說假話。他們慢慢知道了：說真話有時不和時宜，會受到訓斥，而隨聲附和老師的意思還會受到老師的表揚。多么可怕的教育！沒有真誠的教育怎能培養出健康人的品格。

　　案例2中，教師在數學教學中為了激發學生的民族自豪感，進行愛國主義思想教育，難道非得讓孩子們說出來嗎？另人質疑的是這位教師上的究竟是數學課呢？還是思想品德教育課？那種在教學環節上追求簡單的“嵌入”式或“貼標簽”式的教學方式；那種牽強附會地把思想教育硬“扯”到教學內容中去的方法，我認為都是不可取的。那樣只會助長了學生說空話，說違心話的壞習慣，最終使得數學教學與思想品德教育落得兩敗俱傷的境地。我認為數學教學最重要的是對學生滲透辨證唯物主義的啟蒙教育，在課堂教學過程中，教師應重在培養學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態度和積極思維的良好的習慣。

　　綜觀前兩個案例，與案例3中的教師進行對比，不難看出最后這位教師做的恰到好處。使得思想教育與教學內容緊密結合，做到順其自然，不做作，不把品德教育強塞給學生，注意適時適度，學生樂于接受，達到了即教書又育人的良好效果！

數學小故事5

　　一個叫小米的男孩經常給別人帶來好運。他喜歡數學，特別喜歡整數。有一次，他和幾個同學去公園玩。在路上，他發現地上有一堆掉落的錢，一共有27個硬幣。他的幾個同學想把這堆錢分成幾份，但他們不清楚錢要怎么合理的分。小米想了一會兒，用他的`數學把27個硬幣分成了9份每份3個。大家都很高興，感謝小米的數學技能給他們帶來了幫助！

　　一個叫漢娜的四年級學生，很喜歡數學。每次上課都專心致志，總是把課上的知識掌握得很好。

　　有一天，漢娜老師帶來了一堆彩色點子。老師讓漢娜和其他同學求出每一堆點子的總數。漢娜立刻興奮起來，她一下子就求出了所有點子的數量，引起了其他同學的驚嘆。老師很欣慰，這時，漢娜的臉上發出令人贊嘆的笑容。

數學小故事6

　　啊1，開口數數，首先數到的便是你。你是最基本的數量單位。只要有了你，進行運算就能得到一系列數，你用加法可得到任意自然數，你用加減法可得到任意整數，你用加減乘除四則運算可得到任意有理數，你用六種基本的代數運算可得到任意實數。你能衍生一切，你是數字的本源，萬事的開端，高樓的基底，希望的萌芽，大千世界不就是由無數個一草一木，一山一水，一人一物，一時一秒，一滴水，一把土等聚集而成的嗎?沒有一人，就組不成人類群體，沒有一木就形不成片片綠色森林，沒有一星，我們就看不到群星璀燦的夜晚，沒有一滴一滴的水珠，就不會有浩瀚無邊的大海……

　　在用數表示量的多少時，你是單位，在用數表示順序時，你是最前元素，而一個自然數是同時具有“多少”和“順序”兩種意義的。你既是單位，又是最前元素，你是最簡單的數，但又能作為某些領域的標準。當我們需要的東西在數量上只有一個時，我們變毫不猶豫地選擇，當我們進行任何第一次嘗試的時候，我們總是興奮悠悠。

　　“多”包含著1，這是顯然的，因為任何表示“多”的數都是由你與某些運算構成的，這里你是“多”的一個部分，你包含于“多”中，另外，1是單位，“多”則是若干個單位之和，若采用某整體作單位時，“多”就轉化為你。十多億人口只是“一”個中國;千千萬萬個H2O分子只是一滴水，許許多多的物品只是一個集合。1000是“多”吧，但如用噸為單位，1000公斤才是“1”噸。1也包含著“多”，如在用較小單位時，你就包含“多”，一片森林，包含千萬樹木，一片花園，會開出千萬枝花朵;一個單位，有幾百個職工。1公里不算多，但用毫米作單位，1公里就是1000000毫米，正如恩格斯所說“一和多是不能分離的，相互滲透的兩個概念，而且多包含于一中，正如一包含于多中一樣。”

　　啊1，你可以用多種形式表示，多一種形式，都意味著產生你的方式。被除數與除數相等的商是多少?不為零的任何實數的零次冪是多少?底數的對數是多少?全取組合數的值是多少?偶素數又有多少?它們都是1，是你的靈魂的各種顯現。

　　1啊，有多少恒等式，方程式的右端是你喲。不論角度X是多少度，總有sin2x+cos2x ?=1，只要n趨于無窮無窮大，1/2+1/4+1/8+1/16…+…=1，只要x2/a2+y2/b2=1，點A(x，y)就會沿著橢圓的軌道運行。數學中有了你，才使數學令人著迷，一道運算題的結果若是你，人們便立即欣賞感嘆。你在數學中太重要了，有許多數列的極限是你，你的任何實數冪仍然是你，你同任何數相乘仍為任何數，你除以任何數還是任何數，任何數(除零外)除你就變成它的倒數。在許多運算中，你是變換的橋梁，簡潔算法的'關鍵，邏輯推理的靈魂，有了你五彩繽紛的變化，也就有了數學那豐富多彩的內容。

　　1，你又是對數系統的界限，當底數大于你時，一切大于你的數的對數是負數，當底數小于你時，又恰恰相反。而以任何意義所允許的數為底，你的對數都是零。在解析幾何中，你是圓錐曲線分類的標準，據離心率大于等于或小于1，分別是雙曲線，拋物線和橢圓。在三角函數中，正弦函數，余弦函數的最大值是你，最小數是你的相反數，啊1，你有時是那樣地高高在上，遇到你也就達到正余弦函數值的最高峰了。

　　啊1，你太小了，太少了，再沒有什么東西看起來比你這個數量單位更簡單了，但是，只要把你和相應的多聯系起來，并且按照你從相應的多中產生出來的各種方式加以研究，我們就會知道，再沒有什么比你更多樣化了。由你到多構成了一個完美無缺的整體，美就是你的永恒的光輝，透過物質現象的朦朧顯現。啊1，我們贊美你!

數學小故事7

　　數學家楊輝的小故事

　　說起楊輝的這一成就，還得從偶然的一件小事說起。

　　一天，臺州府的地方官楊輝出外巡游，路上，前面銅鑼開道，后面衙役殿后，中間，大轎抬起，好不威風。迷人的春天慷慨地散布著芳香的氣息，帶來了生活的歡樂和幸福。杜鵑隱藏在芒果樹的枝頭。用它那圓潤、甜蜜、動人心弦的鳴囀來喚醒人們的希望。成群的畫眉鳥像迎親似的蹲在樹的枝丫上，發出婉麗的啼聲。楝樹、花梨樹和栗樹都仿佛被自身的芬芳熏醉了。楊輝撩起轎簾，看那雜花生樹，飛鳥穿林，真乃春色怡人淡復濃，喚侶黃鸝弄曉風。更是一年好景，旖旎風光。走著、走著，只見開道的鏜鑼停了下來，前面傳來孩童的大聲喊叫聲，接著是衙役惡狠狠的訓斥聲。楊輝忙問怎么回事，差人來報：“孩童不讓過，說等他把題目算完后才讓走，要不就繞道。”楊輝一看來了興趣，連忙下轎抬步，來到前面。衙役急忙說：“是不是把這孩童哄走？”楊輝摸著孩童頭說：“為何不讓本官從此處經過？”孩童答道：“不是不讓經過，我是怕你們把我的算式踩掉，我又想不起來了。”“什么算式？”“就是把1到9的數字分三行排列，不論直著加，橫著加，還是斜著加，結果都是等于15。我們先生讓下午一定要把這道題做好。我正算到關鍵之處。”楊輝連忙蹲下身，仔細地看那孩童的算式，覺得這個數字，從哪見過，仔細一想，原來是西漢學者戴德編纂的《大戴禮》書中所寫的文章中提及的。楊輝和孩童倆人連忙一起算了起來，直到天已過午，倆人才舒了一口氣，結果出來了，他們又驗算了一下，覺得結果全是15，這才站了起來。我們把算式擺出來：（在左邊的方塊中，無論你橫、豎、斜著加結果都是15。請試一下）孩童望著這位慈祥和善的地方官說：“耽擱你的時間了，到我家吃飯吧！”楊輝一聽，說：“好，好，下午我也去見見你先生。”孩童望著楊輝，淚眼汪汪，楊輝心想，這里肯定有什么蹊蹺，溫和地問道：“到底是怎么回事？”孩童這才一五一十把原因道出：原來這孩童并未上學，家中窮得連飯都吃不飽，哪有錢讀書。而這孩童給地主家放牛，每到學生上學時，他就偷偷地躲在學生的窗下偷聽，今天上午先生出了這道題，這孩童用心自學，終于把它解決了。楊輝聽到此，感動萬分，一個小小的孩童，竟有這番苦心，實在不易。便對孩童說：“這是10兩銀子，你拿回家去吧。下午你到學校去，我在那兒等你。”下午，楊輝帶著孩童找到先生，把這孩童的情況向先生說了一遍，又掏出銀兩，給孩童補了名額，孩童一家感激不盡。

　　自此，這孩童方才有了真正的先生。教書先生對楊輝的清廉為人非常敬佩，于是倆人談論起數學。楊輝說道：“方才我和孩童做的那道題好像是《大戴禮》書中的？”那先生笑著說：“是啊，《大戴禮》雖然是一部記載各種禮儀制度的文集，但其中也包含著一定的數學知識。方才你說的題目，就是我給孩子們出的數學游戲題。”教書先生看到楊輝疑惑的神情，又說道：“南北朝的甄鸞在《數術記遺》一書中就寫過：“九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”楊輝默念一遍，發現他說的正與上午他和孩童擺的數字一樣，便問道：“你可知道這個九宮圖是如何造出來的？”教書先生也不知出處。

　　楊輝回到家中，反復琢磨，一有空閑就在桌上擺弄著這些數字，終于發現一條規律。他把這條規律總結成四句話：九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出”。就是說：一開始將九個數字從大到小斜排三行，然后將9和1對換，左邊7和右邊3對換，最后將位于四角的4、2、6、8分別向外移動，排成縱橫三行，就構成了九宮圖。下面我們演示一下：（九子斜排）（上下對易，左右相更）（四維挺出）按照類似的規律，楊輝又得到了“花16圖”，就是從1到16的數字排列在四行四列的方格中，使每一橫行、縱行、斜行四數之和均為34。

　　后來，楊輝又將散見于前人著作和流傳于民間的有關這類問題加以整理，得到了“五五圖”、“六六圖”、“衍數圖”、“易數圖”、“九九圖”、“百子圖”等許多類似的圖。楊輝把這些圖總稱為縱橫圖，并于1275年寫進自己的數學著作《續古摘奇算法》一書中，并流傳后世。縱橫圖，也叫幻方，它要求把從1到n2個連續的自然數安置在n2個格子理。但長期以來，人們習慣于把它當作純粹的數學游戲，沒有給予應有重視。隨著近代組合數學的發展，縱橫圖顯示了越來越強大的生命力，在圖論、組合分析、對策論、計算機科學等領域中，找到了用武之地。楊輝可以說是世界上第一個給出了如此豐富的縱橫圖和討論了其構成規律的數學家。

　　楊輝除此成就之外，還有一項重大貢獻，就是“楊輝三角”。有一次，楊輝得到一本《黃帝九章算法細草》，這是北宋數家賈憲寫的.。這里面有不少了不起的成就，如賈憲描畫了一張圖，叫作“開方作法本源圖”。圖中的數字排列成一個大三角形，位于兩腰上的數字均是1，其余數字則等于它上面兩數字之和。從第二行開始，這個大三角形的每行數字，都對應于一組二項展開式的系數，下面試舉例說明：在第三行中，1、3、3、1，這4個數字恰好是對應于（X+1）3=X3+3X2+3X+1；再如第四行對應于（X+1）4=X4+4X3+6X2+4X+1。以此類推。楊輝把賈憲的這張畫忠實地記錄下來，并保存在自己的《詳解九章算術》一書中。

　　后來人們發現，這個大三角形不僅可以用來開方和解方程，而且與組合、高階等差級數、內插法等數學知識都有密切關系。在西方，直到16世紀才有人在一本書的封面上繪出類似的圖形。法國數學家巴斯加在1654年的論文中詳細地討論了這個圖形的性質，所以在西方又稱“巴斯加三角”。

　　楊輝除上述成就外，還分別寫了《日用算法》、《乘除通變本末》和《田畝比類乘除捷法》等書，這為后世的人們了解當時的數學面貌提供了極為重要的資料。楊輝的幾部著作極大地豐富了我國古代數學寶庫，為數學科學的發展做出了卓越的貢獻，他不愧為“宋元四大家”之一。

數學小故事8

　　祖沖之

　　祖沖之（429—500），中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家。祖沖之的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，人家都稱贊他是個博學的青年。他個性愛好研究數學，也鐘愛研究天文歷法，經常觀測太陽和星球運行的狀況，并且做了詳細記錄。

　　宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的.官署“華林學省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，能夠更加專心研究數學、天文了。

　　我國歷代都有研究天文的官，并且根據研究天文的結果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時刻）的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒；測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。（企業標語大全）

　　公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒布新歷，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地說：“歷法是古人制定的，后代的人不就應改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地說：“你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不好拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫忙戴法興，找了一些懂得歷法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒布新歷。直到祖沖之死了十年之后，他創制的大明歷才得到推行。

　　盡管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他以前對古代數學著作《九章算術》作了注釋，又編寫一本《綴術》。他的最杰出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3．1415926和3。1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。

　　祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指著南方；他又造過“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上試航過，一天能夠航行一百多里。他還利用水力轉動石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。

數學小故事9

　　1、陳景潤：

　　陳景潤是我國有名的數學家。他不愛逛公園，不愛遛馬路，就愛學習。他學習起來，常常忘記了吃飯睡覺。 有一天，陳景潤在吃中飯的時候，摸摸腦袋發現頭發太長了，應該快去理一理，要不，人家看見了，還當他是個大姑娘呢。于是，他放下飯碗，就跑到理發店去了。

　　理發店里人很多，大家挨著次序理發。陳景潤拿得牌子是三十八號。他想：輪到我還早著哩，時間是多么寶貴啊，我可不能白白浪費掉。他趕忙走出理發店，找了個安靜的地方坐下來，然后從口袋里掏出個小本子，背起外文生字來。他背了一會，忽然想起上午讀外文的時候，有個地方沒看懂。不懂的東西，一定要把他弄懂，這是陳景潤的脾氣。

　　他看了看表，才十二點半。他想：先到圖書館去查一查，再回來理發還來得及，站起來就走了。誰知道，他走了不多久，就輪到他理發了。理發員大聲地叫：“三十八號！誰是三十八號？快來理發！”你想想，陳景潤正在圖書館里看書，他能聽見理發員喊三十八號嗎？

　　2、高斯：

　　高斯在哥廷根大學時，有次有事遲到，趕到教室時幾乎都已經下課了。高斯走進教室后，發現教師不在，黑板上寫著幾道題。高斯以為這些題目是今天的作業題，便把題目記下來。當晚，他花了一整夜時間去研究這些數學題，沒想到的是，這些題目異乎尋常地難。高斯直到天亮也只解決了一道題，第二天他很沮喪地找到老師，把這些都告訴了他。

　　他的老師異常震驚：“這些可都是數學史上最著名的難題啊，你竟然只花一個晚上就解決了一道？”而高斯解決的這道難題，就是困擾了數學家兩千年之久的正十七邊形尺規作圖問題。那一年，高斯只有19歲！

　　3、華羅庚：

　　有一次正在看店的華羅庚在計算一道數學題，來了一位女士想買棉花，當她問華羅庚多少錢時，他完全沉醉于做題中，沒有聽見對方說的話，當他把答案算完隨口說了一個數字，而女士以為他說的`是棉花的價格，尖叫道：“怎么這么貴？”。

　　這時華羅庚才知道有人過來買棉花，當華羅庚把棉花賣給女士后才發現剛才自己的算題的草紙被婦女帶走了，這可把華羅庚急壞了，不顧一切的去追那位女士，最終還是被他追上了，華羅庚不好意思地說：“阿姨，請……請把草紙還給我”。

　　那婦女生氣地說：“這可是我花錢買的，可不是你送的”。華羅庚急壞了，于是他說：“要不這樣吧！我花錢把它買下來”。正在華羅庚伸手掏錢之時，那婦女好像是被這孩子感動了吧！不僅沒要錢還把草紙還給了華羅庚。這時的華羅庚才微微舒了口氣。回家后，又開始計算起數學題來……

　　4、拉格朗日：

　　拉格朗日（1736—1813），法國著名的數學家、力學家、天文學家，變分法的開拓者和分析力學的奠基人。他曾獲得過18世紀“歐洲最大之希望、歐洲最偉大的數學家”的贊譽。

　　拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學習法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學。

　　直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學，對數學尚未產生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優點》，使他對牛頓產生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數學家。

　　5、祖沖之：

　　祖沖之祖籍河北，他的祖父和父親都曾在南朝做官，因而他出生于南方. 晉朝末年，由于北方連年混戰，中原地區的人口大量遷移到南方，促使長江流域的農業生產和社會經濟各方面都有迅速的發展，祖沖之正是誕生在這樣的時代環境里。祖家歷代對天文歷法都很有研究.在家庭的影響下，祖沖之從小便對天文學和數學發生了濃厚的興趣。

　　在青年時代，他便對劉歆、張衡、王蕃、劉徽等人的工作進行了深入細致的研究，駁正了他們的錯誤.以后他繼續鉆研，在科學技術方面作出極有價值的貢獻.精確到小數點后第六位數的圓周率，便是他其中最杰出的成就之一.在天文歷法方面，他曾將自古代到他生活年代為止所有可以搜羅到的文獻資料，全部整理了一遍，并且通過親自觀測和推算，做了深切的驗證.他指出當時所流行的何承天（公元370-447年）編定的歷法有許多嚴重的錯誤.因此他便開始編制另一種新的歷法。

數學小故事10

　　“悖論”這個詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經驗相矛盾的數學結論。那些結論會使我們驚訝無比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來好象肯定錯了，實際上卻是對的（佯謬）；2.一種論斷看起來好象肯定對了，實際上卻錯了（似是而非）；3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導致了邏輯上自相矛盾。

　　悖論有點象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進深奧而有趣的數學世界中。

　　著名的《科學美國人》雜志社編的《數學悖論奇景》中，有不少生動而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。

　　1.唐·吉訶德悖論

　　小說《唐·吉訶德》里描寫過一個國家，它有一條奇怪的法律，每個旅游者都要回答一個問題：“你來這里做什么？”回答對了，一切都好辦；回答錯了，就要被絞死。

　　一天，有個旅游者回答：“我來這里是要被絞死。”

　　旅游者被送到國王那里。國王苦苦想了好久：他回答得是對還是錯？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯的了！如果說他回答錯了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對了。實在是左右為難！

　　2.梵學者的預言

　　一天，梵學者與他的女兒蘇耶發生了爭論。

　　蘇椰：你是一個大騙子，爸爸。你根本不能預言未來。

　　學者：我肯定能。

　　蘇椰：不，你不能。我現在就可以證明它！

　　蘇椰在一張紙上寫了一些字，折起來，壓在水晶球下。她說：

　　“我寫了一件事，它在3點鐘前可能發生，也可能不發生。請你預言它究竟是不是會發生，在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯了，你答應現在就買輛汽車給我，不要拖到以后好嗎？”

　　“好，一言為定。”學者在卡片上寫了一個字。

　　3點鐘時，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀道：“在下午3點以前，你將寫一個‘不’字在卡片上。”

　　學者在卡片上寫的是“是”字，他預言錯了：“在下午3點以前，寫一個‘不’字在卡片上”這一件事并未發生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢？也還錯！因為寫“不”就表示他預言卡片上的事不會發生，但它恰恰發生了——他在卡片上寫的就是一個‘不’字。

　　蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車，爸爸，要帶斗形座的。”

　　3.意想不到的老虎

　　公主要和邁克結婚，國王提出一個條件：

　　“我親愛的，如果邁克打死這五個門后藏著的一只老虎，你就可以和他結婚。邁克必須順次序開門，從1號門開始。他事先不知道哪個房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現將是料想不到的。”

　　邁克看著這些門，對自己說道：

　　“如果我打開了四個空房間的門，我就會知道老虎在第五個房間。可是，國王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個房間。”

　　“五被排除了，所以老虎必然在前四個房間內。同樣的推理，老虎也不會在最后一個房間——第四間內。”

　　按同樣的理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭的是，老虎從第二個房間跳了出來。

　　邁克的推理并沒有錯，但他失敗了。老虎的出現完全出乎意料，表明國王遵守了他的諾言。也許，邁克進行推理的本身就與國王關于老虎“料想不到”的條件發生了矛盾。迄今為止，邏輯學家對于邁克究竟錯在哪里還末得到一致意見。

　　4.錢包游戲

　　史密斯教授和兩個學生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個錢包中的所有錢。”

　　學生甲想：“如果我的錢多，就會輸掉我這些錢；如果他的多，我就會贏多于我的錢。所以贏的要比輸的多，這個游戲對我有利。”

　　同樣的道理，學生乙也認為這個游戲對他有利。

　　請問，一個游戲怎么會對雙方都有利呢？

　　5.一塊錢哪兒去了？

　　一個唱片商店里，賣30張老式硬唱片，一塊錢兩張；另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天，這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。

　　第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢賣兩張，30張是一塊錢賣三張，何不放在一起，兩塊錢賣5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點錢時才發現，只賣得24元，而不是25元。

　　這一塊錢到哪兒去了呢？

　　6.驚人的編碼

　　外星的一位科學家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。

　　赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識。”

　　基塔：“可惜，我帶不走那么重的東西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個標記，就代表了百科全書中的全部信息。”真是再簡單不過了！

　　基塔先生是怎樣做到的呢？

　　基塔：“我先把每個字母、數字、符號，都用一個數來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級袖珍計算機快速掃描，就能把百科全書的全部內容轉變為一個龐大的數字。前面加一個小數點，就使它變成了一個十進制的分數，例如0.2015015011……

　　基塔先生在金屬棒上找到了一個點，這個點將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個十進制分數值。

　　基塔：“回去后，測出a和b的值，就求出了它們的比值；根據編碼的'規定，你們的百科全書就被破譯出來了。”

　　這樣，基塔離開地球時只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！

　　7.不可逃遁的點

　　帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點動身，當晚七點到達山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點又回到山腳，遇見了拓撲學老師克萊因。

　　克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時走過這樣一個地點，你通過這點的時刻恰好與你昨天上山時通過這點的時刻完全相同？”

　　帕特：“這絕不可能！我走路時快時慢，有時還停下來休息。”

　　克萊因：“當你開始下山時，設想你有一個替身同時開始登山，這個替身登山的過程同你昨天登山時完全相同。你和這個替身必定要相遇。我不能斷定你們在哪一點相遇，但一定會有這樣一點。……”

　　帕特明白了。你明白了嗎？

　　8.橡皮繩上的蠕蟲

　　橡皮繩長1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會不會到達終點呢？

　　乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點越來越遠了。但細心的讀者會想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。

　　如果用數學公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分數就是（推導過程從略）：

　　當n足夠大（約為e100000）時，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點。

　　9.棘手的電燈

　　一盞電燈，用按鈕來開關。假定把燈擰開一分鐘，然后關掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關掉1／8分鐘，如此往復，這一過程的末了恰好是兩分鐘。

　　那么，在這一過程結束時，電燈是開著，還是關著？這個問題實在是難！

　　10、羅素悖論

　　一天，一個理發師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發的人都由我給他們理發，我也只給這些人理發。”于是有人問他：“您的頭發由誰理呢？”理發師頓時啞口無言。因為如果他給自己理發，那么他就屬于自己給自己理發的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發，因此他不能自己理發。如果由另外一個人給他理發，他就是不給自己理發的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發的人理發，因此他應該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發師所說的話總是自相矛盾的。這是一個著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國哲學家羅素提出來的，他把關于集合論的一個著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國數學家康托爾創立了集合論，很快滲透到大部分數學分支，成為他們的基礎。到19世紀末，全部數學幾乎都建立在集合論是基礎上了。就在這時，集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡單、明確、通俗。于是，數學的基礎被動搖了，這就是所謂的第三次“數學危機”。此后，為了克服這些悖論，數學家們做了大量研究工作，由此產生了大量新成果，也帶來了數學觀念的變革。

　　11、上帝不是萬能的

　　用反證法證明 證明：假設上帝是萬能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來的石頭， 否則上帝就不是萬能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬能的，這與假設矛盾；所以原假設不成立，即上帝不是萬能的

數學小故事11

　　傍晚，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹的'3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？

　　我沒有被這道題嚇倒，難題能激發我的興趣。我想，蘋果樹是梨樹的3倍，假如要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應該每天給“20×3”棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。

　　而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經施了8天肥。一天20棵梨樹，8天就是160棵梨樹，再根據第一個條件，可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題，因此我想，假設法實在是一種很好的解題方法。

數學小故事12

　　艾米·諾特，德國女數學家，1882年3月23日生于德國大學城愛爾蘭根的一個猶太人家庭。她的研究領域為抽象代數，她善于藉透徹的洞察建立優雅的抽象概念，再將之漂亮地形式化。她徹底改變了環、域和代數的理論。她還被稱為“現代數學之母”，她允許學者們無條件地使用她的工作成果，也因此被人們尊稱為“當代數學文章的合著者”。

　　諾特生活在公開歧視婦女發揮數學才能的制度下，她通往成功的道路，比別人更加艱難曲折。當諾特考進了愛爾朗根大學，由于性別歧視，女生不能注冊，但她依然大大方方地坐在教室前排，認真聽課，刻苦地學習。后來，她勤奮好學的精神感動了主講教授，破例允許她與男生一樣參加考試。畢業的這年冬天，她來到著名的`哥廷根大學，旁聽了希爾伯特、克萊因、閔可夫斯基等數學大師的講課，感到大開眼界，大受鼓舞，益發堅定了獻身數學研究的決心。博士畢業后，她在著名的數學家高丹、費葉爾的指引下，數學的不變式領域作了深入的研究。不到兩年時間，她就發表了兩篇重要論文。在一篇論文里，諾特為愛因斯坦的廣義相對論給出了一種純數學的嚴格方法；而另一篇論文有關“諾特定理”的觀點，已成為現代物理學中的基本問題。此后，諾特走上了完全獨立的數學道路。 1921 年，她從不同領域的相似現象出發，把不同的對象加以抽象化、公理化，然后用統一的方法加以處理，完成了《環中的理想論》這篇重要論文。這是一項非常了不起的數學創造，它標志著抽象代數學真正成為一門數學分支，或者說標志著這門數學分支現代化的開端。諾特也因此獲得了極大的聲譽，被譽為是“現代數學代數化的偉大先行者”，“抽象代數之母”。

數學小故事13

　　在這多姿多彩的生活里，充滿的數學無處不在，就像：買東西，分東西，談價格，物品打折......等等，今天，我就發生了數學中，談價格的數學問題。

　　“姐，我好餓。咱家有什么吃的？”“要不你去超市買點吃的吧！”一聽到去買東西，我就有點發愁，因為現在超市，便利店都很少開門的。“去我包里拿20元吧！不夠的話，再拿10塊，花余的'在哪來。”“哦哦。”我興高采烈的騎著我的自行車，出發了。叮叮.....

　　到了王珂超市，幸好開門，我要大采購了。進去一看，我能吃的只有方便面.膜片.鍋巴了，方便面不能吃多，干脆只買2包吧！我有一張方便面有優惠卡，買一包，送一包，但只能用一次，所以，我就有了3包香脆方便面。已經用了2元了，再買兩包膜片，一包2元，鍋巴一包3元。2+2×2+3=9（元）。再去便利店看看吧！（因為開門）這家，除了買的，還有零食。要不買點零食，吃不完，以后吃。蝦味條一包1元，就這樣吧！9+1=10（元）正好10元。一算賬，回家吃東西嘍！

　　是哎！數學是奇妙的，只要你發現......

數學小故事14

　　我與數學之間像有一道情緣，連系著我們彼此；像有一條絲綢，綁著我們的心靈；像是一棵大樹，它呵護著我一點點長大，我和它的故事更是不計其數。

　　小時候，還不到兩歲，媽媽就陪我認數字，那時，我經常把6當成9，把1念做7，現在想起來，我就會情不自禁的哈哈大笑，到了三歲半就開始學10以內的加減法，每天都要做上30——50道，院子里用粉筆寫著滿滿蕩蕩的算式，有時也會厭倦，但只要媽媽一摸我的頭，我就會像只饑餓的獅子一樣，用最快的速度做完全部。久而久之，我就練到了熟能生巧的地步。

　　上幼兒園時，老師一說要寫算式，同學們的眉頭就像被鎖住了一樣，而我卻像只高興的小貓咪“喵喵”的叫著。寫作業時，同學們都捉耳撓腮，眉頭緊鎖，滿頭大汗，生怕一不留神，就會掉入洞穴，被魔鬼吞食似的，我在背地里偷偷的笑，不到五分鐘，我便把作業寫完了，得了100加紅旗，其他的同學都沒有做完，眼巴巴的看著我被老師表揚一次又一次。同學們羨慕極了，有的同學甚至對我有了嫉妒，恨我恨的咬牙切齒，但老師卻還沒有停止對我的表揚，經常夸我數字寫的漂亮，算式算的.又快又準，這讓我的心里像灌了蜜一樣甜。同學們也心服口服的稱我為“數學天才”。

　　轉眼間，我便上了小學。剛開始，爸爸媽媽有些擔心我學不好，因為，剛上小學，畢竟有些不適應，又何況知識也在越來越難。于是，爸爸買卷子讓我做，媽媽則幫我補習功課。但我的學習就像在幼兒園時，而且比在幼兒園還要好，做作業對我來說還是小菜一碟，不僅做得快，并且正確率高，一得到老師的表揚，我便想：我一定要加倍努力，不能辜負老師和同學們的期望，但那次考試，我因為大意而沒有得到100分，我哭了，真想找個地洞鉆進去，我辜負了老師，對不起家長和同學，我覺得非常羞愧，從那以后，我改掉了缺點，期終考試時，我數學考試得了100分，我像只高興極了的小狗，一會兒跑來跑去，一會兒歡呼雀躍，一會兒又笑逐顏開。這次考試，我又總結了一個經驗：做題千萬不能馬虎大意，要細心認真。

　　數學，偉大的數學啊！我堅信這偉大的數學會給我奇妙的快樂與自豪。

數學小故事15

　　春天來了，森林里到處彌漫著芳草的清香，花兒迫不及待的張開了笑臉，迎接著萬物復蘇的世界，各種動物們仿佛一夜之間從冬眠中蘇醒過來，它們伸著懶腰，打著哈欠，懶洋洋得活動著筋骨，蟄伏了一個冬天，身體都有些僵硬啦！再不活動活動都要變成懶蟲咯！于是一只機靈的松鼠向森林之王獅子建議；咱們開個運動會怎樣？一來能強生健體、二來能施展技能，最重要的是讓大伙煥發春天一般的生機，打起精神迎接新一年的挑戰。小猴自告奮勇，它一向動作敏捷，略一思索便有主意：我們可以把20只小兔子平均分成2組：一組跳繩、一組跑步；再把20只小山羊平均分成2組：一組跳繩、一組跑步。這樣一場別開生面的運動會就油然而生啦！請問一共有多少小動物參加比賽？其中參加跳繩比賽的有多少？參加跑步比賽的`有多少？ 答：一共有20+20=40（只）或2*20=40（只） 跳繩的有10*2=20（只）跑步的有10*2=20（只）

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