分數除法教學設計范文（通用15篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的分數除法教學設計范文，歡迎大家分享。
分數除法教學設計 1
【教學目標】
1、 結合具體的情景，鞏固、掌握有余數除法的計算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數一定比除數小的道理；
3、 初步養成用數學解決實際問題的意識和能力。
【教學重難點】
在鞏固、掌握有余數除法的計算方法的基礎上理解余數一定小于除數。
【教學過程】
一、 情景感知，適時提問。
1、用豎式計算
（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（請學生獨立完成，及時校對）
[設計意圖：及時鞏固學生已學知識，為這節新課的學習打下基礎。]
2、課件出示例1，進入情境：用15盆鮮花來裝飾聯歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發現，試作體驗。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）（盆））
2、改變條件，花盆的總數變成了17、18、19、20盆，請學生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數與除數，說說你們發現了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯，看哪一小組最先得出答案。（學生動手寫一寫）
T：現在哪一小組愿意將你們的計算成果和我們大家分享一下呢？（學生匯報，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）（人）
19÷5=3（組）（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學們的計算能力越來越好了。那現在我們來看看黑板上這幾條算式的除數和余數，誰能來說說你發現了什么？細心的孩子一定發現了。
預設：除數比余數大；除數是5，余數可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個巧合，
如果數大一點，結果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現在我們就去驗證一下，讓它輸的'心服口服，怎樣？有信心嗎？
（增加花盆的總數，分別是21、22、23、24、25盆，讓學生將課本上相應的算式補充完整。——開火車匯報答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數和余數，說一說余數為什么不能是“5”。（提示：被除數逐漸變大，除數不變，那余數呢？除數是“5”，余數可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結：（1）余數要小于除數；（2）知道除數是幾，就能知道余數可能是幾。
4、改變除數，不改變被除數，讓學生試著做一做。（加深余數和商之間的密切聯系，尤其讓學生明白，當知道除數時，便可以知道余數可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學生判斷，進一步明確“余數要比除數小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學生說說自己判斷的理由，引導學生理解：被除數=除數×商＋余數。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學們，這節課你有什么收獲：你體驗最深的是什么？
板書設計：
有余數的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數一定要比除數小。
分數除法教學設計 2
教學目標
1、使學生掌握列方程解答已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的解答方法
2、培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣。
教學重點
找準單位1，找出等量關系。
教學難點
能正確的分析數量關系并列方程解答應用題。
教學過程
一、復習、引新
（一）確定單位1
1、鉛筆的支數是鋼筆的 倍。
2、楊樹的棵數是柳樹的 。
3、白兔只數的 是黑兔。
4、紅花朵數的 相當于黃花。
（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占小營村的棉田有多少公頃？
1、找出題目中的已知條件和未知條件。
2、分析題意并列式解答。
二、講授新課
（一）將復習題改成例1
例1。小營村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1、找出已知條件和問題
2、抓住哪句話來分析？
3、引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系。
4、比較復習題與例1的相同點與不同點。
5、教師提問：
（1）棉田面積占全村耕地面積的' ，誰是單位1？
（2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應該怎樣列式？（全村耕地面積 ）。
（3）全村耕地面積的 就是誰的面積？（就是棉田的面積）
解：設全村耕地面積是 公頃。
答：全村耕地面積是75公頃。
6、教師提問：應怎樣進行檢驗？你還能用別的方法來解答嗎？
（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解。）
（公頃）
（根據棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據分數除法意義，已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數應該用除法計算。）
（二）練習
果園里有桃樹560棵，占果樹總數的 。果園里一共有果樹多少棵？
1、找出已知條件和問題
2、畫圖并分析數量關系
3、列式解答
解1：設一共有果樹 棵。
答：一共有果樹640棵。
解1： （棵）
（三）教學例2
例2、一條褲子75元，是一件上衣價格的 。一件上衣多少錢？
1、教師提問
（1）題中的已知條件和問題有什么？
（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位1？
2、引導學生說出線段圖應怎樣畫？上衣價格的
3、分析：上衣價格的 就是誰的價錢？（是褲子的價錢）誰能找出數量間相等的關系？（上衣的單價 ＝褲子的單價）
4、讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導。
解：設一件上衣 元。
答：一件上衣 元。
5、怎樣直接用算術方法求出上衣的單價？
6、比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處。
相同點：都要根據數量間相等的關系式來列式。
不同點：算術解法是按照分數除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設未知數，再按照等量關系式列出方程。
三、鞏固練習
（一）一個修路隊修一條路，第一天修了全長 ，正好是160米，這條路全長是多少米？
提問：誰是單位1？數量間相等的關系式是什么？怎樣列式？
（二）幼兒園買來 千克水果糖，是買來的牛奶糖的 ，買來牛奶糖多少千克？
（三）新風小學去年植樹320棵，相當于今年植樹棵數的 。今年、去年共植樹多少棵？
1、課件演示：
2、列式解答
四、課堂小結
這節課我們學習了列方程解答的方法。這類題有什么特點？解題時分幾步？
五、課后作業
（一）一桶水，用去它的 ，正好是15千克。這桶水重多少千克？
（二）王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價格是4元，正好是鋼筆價格的 。鋼筆價格是多少元？
（三）一種小汽車的最快速度是每小時行140千米，相當于一種超音速飛機速度的 。這種超音速飛機每小時飛行多少千米？
六、板書設計
略
分數除法教學設計 3
內容：
本冊教科書第28頁例2和練習八第1～4題。
教學目的：
使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，正確計算一個數除以分數。
教學過程：
一、復習
1、說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，并說出每個分數的倒數。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計算分數除以整數的題目？（用分數乘以整數的倒數。）
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（第28頁的準備題。）
提問：這道題要求的是哪個數量？（求速度。）根據已學的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經學過分數除以整數，如果除數是分數，該怎樣計算呢？今天我們就來研究一個數除以分數的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學整數除以分數的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時行的；在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問：“1小時行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因為1小時是5個小時，在這條線段的5份上面注明“1小時行駛？千米”。
提問：要求1小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出，可以先求小時行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時行駛多少千米？（啟發學生說出小時里有2個小時，2個小時行駛18千米，用18÷2就可以求出小時行駛的千米數。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出“18”。）
提問：現在已經求出小時行駛的.千米數，怎樣求出1小時行駛的千米數？（啟發學生說出，1小時里有5個小時，要用小時行駛的千米數乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據乘法結合律，185還可以怎樣寫？（啟發學生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉化成什么樣的計算了？”學生回答后，教師邊重復學生的回答，邊寫出下面的計算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時行駛45千米。”
3、引導學生小結。
“整數除以分數，等于整數乘上除數的倒數。”
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題：
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果，并提問一個數除以分數的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題，然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識？
整數除以分數的計算法則是什么？
計算整數除以分數應注意什么？
六、布置作業
1、閱讀教科書第28～29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
分數除法教學設計 4
教學目標：
1、能根據分數乘法應用題的數量關系，理解、掌握分數除法應用題的數量關系，并用方程或除法正確列式解答。
2、提高學生分析問題的能力。
3、培養學生養成良好的審題習慣。
教學重難點：
理解、掌握分數除法應用題的數量關系，并用方程或除法正確列式解答。
教學準備：
電教媒體
教學過程：
一、教學準備
1．說下列各句中單位“1”的量及想到的數量關系式。
（1）我的身高是爸爸的
（2）小華的郵票張數比小芳多
（3）十月份的電費比九月份減少
（4）小瓶里的果汁是大瓶的
小結：單位“1”的量×對應分率＝對應量
2．請學生由（4）編題：編一道一步計算的分數乘法題。
師根據學生回答板書：一大瓶果汁有900毫升，一小瓶里的
果汁是大瓶的 ，一小瓶里果汁有多少毫升？
問：你認為編得對不對？為什么能確認？
（1）學生列式解答（口答）。
（2）為什么用900× ？
（3）小結：（板書）一大瓶果汁數量× ＝一小瓶果汁數量
二、新授
1．改編成例5：一小瓶里的果汁是大瓶的` ，一小瓶果汁有
600毫升，一大瓶里果汁有多少毫升？
（1）讀題，比較異同：
變：條件、問題的位置變了
不變：單位“1”的量沒變，數量關系式沒變。
（2）怎么解答？生試做，匯報
方程：解設一大瓶x毫升
x＝600
算式：600÷
x＝600× ＝600×
x＝900＝900（毫升）
（1）說想法
（2）怎么檢驗？
900× ＝600（毫升） 或600÷900＝
（3）再次比較二題的異同
小結解題步驟：
①找單位“1”的量，想數量關系式
②看問題
③列式解答
④檢驗
2．按照解題步驟完成“試一試”
①讀題
②說單位“1”的量及數量關系式
③解答
④匯報
3．按步驟解答練習十二第1題
4．總結、揭題：
（1）總結：求單位“1”的量是多少，可以列方程解答，也可以用對應量÷對應分率＝單位“1”的量
（2）揭題：這就是今天學習的“分數除法的實際問題”（板書）
三、練習
1．完成練習十二第3題
小結：為什么都用除法計算？（都是求單位“1”的量。）
2．課作：練一練、練習十二第2題
練習十二第2題改乘法題
3．看關鍵句，分別編一道乘法題，一道除法題
“黑兔只數是白兔的3/5。”
分數除法教學設計 5
教學內容：
人教版五年級下冊數學第65-66例1、例2
教學目標：
理解掌握分數與除法的關系。
教學準備：
4張大小完全相同的圓形紙片。
教學過程：
一、游戲導課
《分蛋糕》老師口述題學生拍手回答。
1）8個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
2）4個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
3）2個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
4）1個蛋糕平均分給2個人，每人分幾個？
在老師口述第4）題后學生無法拍手回答，則搶答半個或個，師板書：個。老師問：怎樣列式？學生答后老師板書：1÷2，此時老師指著板書1÷2=個。由此導入新課并板書課題。
二、學習新課
1、學習例1.把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得幾個？
1）學生口答老師板書個。
2）怎樣列式？學生口答老師板書：1÷3=（個）
3）等號左右兩邊為什么相等呢？（老師引導分別說出1÷3和個表示的意義，并根據圖示使學生明白：它們表示的是同一涂色部分，所以相等）
4）練習：把1塊蛋糕平均分給5人，每人得幾個？老師逐次口述，將劃線部分變為平均分給10人、15人……全班同學呢?
2、學習例2：把3塊蛋糕平均分給4人，每人分得多少塊？
（1）列式：生答師書：3÷4
（2）動手分一分：學生拿出提前準備好的3張相同的圓形紙片，小組合作分一分，每人分得3塊蛋糕的'，就是1塊蛋糕的，就是塊。
（3）匯報：怎么分？每人分得多少塊？
（4）同桌互說分法，重點理解：3塊的=1塊的
（5）練習：
把2塊大蛋糕平均分給現在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把3塊大蛋糕平均分給現在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把5塊大蛋糕平均分給現在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把10塊大蛋糕平均分給現在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
3、歸納分數與除法的關系
（1）觀察板書；1÷3=（塊）3÷4=（塊）我們發現用分數可以表示兩個整數相除的商，討論：分數與除法有什么關系？（生答師強調用“相當于”描述，并板書）
（2）練習：
5÷8==（）÷（）
11÷９==（）÷（）
（３）判斷對錯，并說說為什么。
分數就是除法，除法就是分數。 （ ）
（４）用字母表示關系。（學生試寫并板演）
a÷b=(b≠0)
三、全課總結：
你學會了什么？
四、作業：
P67（1-3）
五、板書設計：
分數與除法
被除數
被除數÷除數=_________________（除數不為0）
除數
a÷b=(b≠0)
分數除法教學設計 6
一、教學目標
1、結合具體事例，經歷分數除以整數的過程。
2、掌握分數除以整數的計算方法，能夠進行分數除以整數的計算。
3、積極參與數學學習活動，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗。
二、教學準備
小黑板，口算卡。
三、創設情境。
1、復習導入（一生說數，另一生說出它的倒數）。
2、口算練習：（1）205（2）488（3）364。
201/5481/8361/4。
四、自主探究。
（一）根據口算找規律。
1、提問：通過以上計算，你發現了什么？
預設：學生可能說出：
（1）每組的計算結果相同。
（2）除以一個數和乘以這個數的倒數的結果是一樣的。
（3）每組算式里都有一個除法和一個乘法，符號后面的兩個數互為倒數，其結果都是相同的。
2、教師引導。
如果用甲數表示被除數，乙數表示除數，那么你能得出什么結論來呢？
師生總結：甲數乙數（0除外）=甲數乙數的倒數。
預設：學生可能想不到除數不能為0。
師引導：所以的數都能作除數嗎？
3、驗證以上結論：
（二）請學生參照以上口算習題，自己試著舉出幾組來。
1、出示分餅例題。
學生用自己喜歡的方法嘗試解決。（教師為學生準備了圓片）。
預設：學生可能會出現兩種想法。
（1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（23=）6份，每份是1/6。（學生可能結合折圖片來加以說明）。
（2）求每份是多少，就是求的是多少？
教師根據學生的`匯報情況，隨機板書。
2、學生觀察計算過程，談發現。
3、師生共同總結分數除以一個數的計算方法。
分數除以一個數（0除外）等于分數乘這個數的倒數。
五、鞏固練習。
1、完成試一試。
學生練習。（集體訂正時，讓學生說一說自己是怎么想的？）。
2、完成練一練。
第1、2、4題：學生完成后，匯報解題思路。師生共同交流。
六、交流收獲。
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
分數除法教學設計 7
教學目標:
1、使學生經歷整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
2、使學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增加學好數學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數除以分數計算方法，通過比較，能正確地計算整數除以分數和整數除以分數的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數除以整數：是用分數乘整數的倒數。
2、梳理相關的知識。
分數除以整數的計算法則：分數除以整數，只要用分數乘以整數的倒數。
舉例說說分數除以整數的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數除以分數。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯系，形成整數除以分數的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數據，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
（1）截成每段1/2米，可以截幾段？
（2）截成每段1/3米，可以截幾段？
（3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數除以分數的計算法則，再班級交流，形成整數除以分數的計算法則：整數除以分數，只要整數乘分數的倒數。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。
3、課堂作業。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結
本節課你有什么收獲？
教學反思：
1、創設生活情境:
數學知識來源于生活。通過創設幼兒園的老師分餅的生活情境來激發學生對知識的求知,增強學生的探索欲望,從而感悟學習數學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數除以分數的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發現知識的內在聯系,體會"除以分數"與"乘這個數的倒數"之間的關系。
3、經歷知識的'形成:
數學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的操作猜想整數除以分數的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養學生學習數學的能力和邏輯推理能力,體會數學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.
4、練習循序漸進:
設計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。
分數除法二教學設計6
教學目標：
能力目標：培養學生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
情感目標：
培養學生愿意交流合作，喜歡數學的情操，感受數學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
整數除以分數的計算方法。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學生解方程的規律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發現了什么規律。
3、全班交流。
4、教師小結。
板書設計：
整數除以分數
除以真分數商大于整數
整數除以分數除以1商等于整數
除以假分數商小于整數
分數除法二教學設計7
【教學目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數除以分數的意義和基本算理。
2、掌握一個數除以分數的計算方法，并能正確的計算。
3、培養學生樂于交流、喜歡數學的情操，感受數學來源于生活。
【教學重點】
一個數除以分數的計算法則推導過程。
【教學過程】
課前談話：
《皇帝內經》中說春天是一個生發的季節，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節，愛美的女士們在這個季節要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經驗。
一、課前導入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養餅。這素食減肥營養餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室幾個老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
（一）探究整數除以分數
1.下面請同學們結合學習指南，完成學習單上第一部分內容。
指名讀學習指南。（附：學習指南）
1、獨立思考：
（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
（2）想一想：結合分餅的過程，總結算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學習指南的要求了嗎？現在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）
（學生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結合分餅過程說一說算式中每一個數字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數除以分數，通過這兩個算式的計算過程你發現了什么？
生：一個數除以另一個數等于一個乘這個數的倒數。
師：一個數和另一個數我們用整數除以分數代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數除以整數的除法算式，后兩道是整數除以分數的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數。也就是說整數除法算式和分數除法算式意義有什么關系？
生：是不是可以把分數除法轉化為分數乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數，也就是說整數除法意義和分數除法意義有什么關系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數小，1的話，商和被除數相等，1往下，商比被除數大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數除以整數除法你是怎么計算的，后兩道整數除以分數你是怎么計算的？
生：整數除以整數直接除，整數除以分數把分數變成它的倒數。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家幣。
（二）探究分數除以分數
演算法驗證
師：剛才我們結合分餅的過程掌握了整數除以分數計算方法，那么這種方法針對分數除以分數也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數除以分數計算法則來計算分數除以分數的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數除以分數也可以轉化為分數乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經過深入學習數學常用到的一種方法。根據知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉化，算出結果，要想用演算法驗證整數除以分數同樣適用于分數除以分數需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數互為倒數，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數除法就要用到分數與除法的關系？
生：a÷b=b分之a，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質用文字說明一下嗎？
生：被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數）
師：還有除數的性質
知識鏈接：
1.分數與除法的關系：b分之a=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質的逆運算，還有性質擴展。
請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學們想出驗證方法
生1：根據商不變性質驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數與除法關系及除法性質應用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數除以另一個數等于這個數乘另一個數倒數
（三）探究分數除法法則
師:整數除以分數對分數除以分數同樣適用。昨天和孟老師學習分數除以整數，今天學習分數除以分數，其實這些都是分數除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結分數除法算法法則、
生：除以一個數等于乘這個數倒數
師：計算分數除法轉換為分數乘法計算
雖然我們只有一節課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數學文字用哪個字母表達出來。現在請同學們用字母表達式表達分數除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰演習。指名讀學習指南。老師巡視
（學生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程
生：根據除數特征填表，除數大于1，商小于被除數，除數等于1，商等于被除數，除數小于1，商大于被除數。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數嗎(分數，小數，整數)
師：計算分數除法注意什么？
生：除以一個數要變成乘這個數的倒數。
師：總結：變-不-變（除號變乘號除數不變不除數變倒數變）
這有一道題，說思路
總結：小數，分數在一起，解決策略是什么？
生：小數變分數
三、課堂總結：不管計算加減乘除，先同意數的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數學知識，還掌握數學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！
分數除法教學設計 8
（一）教學目標。
1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2、會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關的實際問題。
（二）教材說明和教學建議。
1、本單元內容的結構及其地位作用。
本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。
本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。
通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。
本單元由三小節組成，各小節內容的編排體系及其內在聯系如下圖所示。
從上面的圖示，不難看出教材內容之間的內在聯系。
就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究并掌握它的計算方法，然后學習分數混合運算。
關于分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關系與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。教材安排在第1節里學習。另一種是問題情境的數量關系具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置。
類似地，比的初步知識，也大體上顯現出由概念到性質、方法，再到應用的遞進學習過程。
把“比”安排在本單元中教學，主要有兩點好處：第一，比和分數有密切的聯系，如兩個數的比可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯系，有利于加深學生對分數意義的理解和對比的認識，也有利于提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數、統計圖表等做好準備。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什么又叫做百分比。在這一節教材中，有關比的應用，只講按比例分配的.計算問題。
2、本單元教材的編排特點。
與原教材相比，本單元教材的編寫有不少改進，主要體現在以下幾方面。
（1）關注相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。
本單元的教材，根據有關知識的內在聯系，精心提供了一系列類比思維的素材，引導學生由此及彼，利用已有的知識，理解新學內容。例如，在討論分數除法意義時，由整數除法的實際問題引入，通過將整數（單位：克）改寫成分數（單位：千克），導出分數除法，以幫助學生理解分數除法的運算意義與整數除法相同。又如，引導學生聯系比和除法、分數的關系，研究并得出比的基本性質。再如，教學比的應用時，呈現了整數問題的解法和分數解法，幫助學生理解兩種解法的內在聯系，促進知識的融會貫通，提高應用知識的靈活性。
（2）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數除法的計算方法。
分數除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。教材根據小學生的思維特點，采用手腦并用、數形結合的策略，加以突破。
在教學分數除以整數時，例題設計了一個折紙活動，讓學生通過動手操作，探索計算結果，并理解算理：把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一。
在教學整數除以分數時，教材引導學生畫出線段圖，憑借圖示，將新問題轉化為已經解決的問題，進而得出計算方法。
（3）部分內容作了適當的精簡或加強處理。
根據《標準》，本單元分數除法的計算不包括帶分數，但注意在練習中適當穿插一些假分數。這樣既保證了《標準》改革意圖的落實，又能滿足以后進一步學習時的計算需要。
此外，本單元教材專門設置了一道例題，以實際問題為載體，引出分數混合運算。同時也能使學生初步看到分數除法在解決一般實際問題中的應用，從而突破了原來只討論分數除法典型應用題的局限，有利于增強學生的數學應用意識。
（4）調整了分數除法應用問題的編排，鼓勵學生用方程解決問題。
本單元的第二節“解決問題”，專門討論比較典型的分數除法實際問題。同時還將原來安排在分數、小數四則混合運算單元的兩步計算的實際問題，移來一并學習。在解題方法的處理上，教材提倡抓住等量關系用方程解決問題。這樣，由列出形如（a/b）x=c的方程，到列出形如x±（a/b）x=c的方程，思路統一，便于理解。而且銜接緊密，較為有效地降低了學習的難度，便于學生拾階而上。
（三）教學建議。
1、充分利用教材，促進學習遷移。
如前介紹，本單元教材在揭示相關知識的內在聯系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發揮教師主導作用的有效途徑。
2、加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。
為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程，并能有所發現，有所感悟，教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充分的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發現算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。
3、抓住學習的關鍵，組織針對性練習。
我們知道，計算分數除法的關鍵步驟，是把除轉化為乘；列方程解答分數除法問題的關鍵，則在于理解問題情境中的等量關系。因此，抓住這兩個關鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發，酌情加以增補，力求當堂鞏固。
4、本單元內容可用13課時進行教學。
分數除法教學設計 9
一、教學內容：五年級下冊教科書第65—66頁。
二、教學目標：
1.在具體的問題情境中，探究和理解分數與除法的關系，并能正確地用分數表示兩個整數相除的商，會用兩種方法敘述分數的意義。
2.在探究過程中，培養學生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會知識來源于實際生活的需要，激發學習數學的積極性。
三、教學重點：
經歷探究過程，理解和掌握分數與除法的關系。
四、教學難點：
通過操作，讓學生理解一個分數可以表示的兩種意義。
五、教法要素：
1.已有的知識和經驗：除法的意義和分數的產生、意義。
2.原型：
（1）把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？
（2）把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？
（3）把3塊月餅平均分給4個小朋友，每人分幾塊？
3.探究的問題：
（1）整數除法得不到整數商的情況時，可以用什么數表示？
（2）在表示整數除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？
（3）分數與除法的關系是怎樣的？
六、教學過程：
（一）喚起與生成
1.提出問題：
（1）把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？學生回答，教師板書：6÷3＝2（塊）
（2）如果把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計
1算？學生回答，教師板書：1÷3＝ （塊） 3
并讓學生說一說是怎樣得到的？（學生表述，師用紙片演示）
(3)觀察以上兩個算式，兩個數相除商有什么不同？
2.引入：今天我們就來研究分數與除法的關系。（板書課題）
（二）探究與解決
探究一：體會分數與除法的關系
出示例2主題圖，讓學生理解題意，并引導學生列出算式：3÷4。
1.提出問題：你們知道每人分得多少塊嗎？
引導學生獨立思考。
2.合作探究
學生操作：拿出3張同樣大小的圓片把它看作3塊月餅，用剪刀把它們分一分。
教師巡視，參與指導。
3.交流匯報
交流時，讓學生具體說一說是怎樣分得；把誰看作單位“1”；把3塊月餅平均分成4份，每份是多少。
教師根據學生匯報總結不同的分法。
分法一：先把每個圓剪成4個 塊，再把12個 塊平均分給4人，得到每人3個 塊，然后把3個 塊拼在一起，得出結果，每人分到 塊。
分法二：按照課本上的方法，把3個圓摞在一起，平均分成4份剪開，再把每份的3個 塊拼在一起，得到每人 塊。
分法三：先把2個圓摞在一起，平均分成4份剪開，剪成4 塊，再把1個圓平均分成4份剪開，然后把和 塊拼在一起，塊。
分法四：操作與推理結合：1塊月餅平均分給4人，每人分得 塊，塊月餅平均分給4人，每人分得3個 塊，是 塊。
4.補充事例，舉一反三
（1）把2塊月餅平均分給3個人，每人分幾塊？
（2）把5塊月餅平均分給8個人，每人分幾塊？
學生口答，并說說是怎樣分的？（教師板書）
探究二：概括分數與除法的關系
1.引導學生觀察以上幾個算式，想一想：
（1）整數除法得不到整數商的時侯，可以用什么數表示商？
（2）在表示整數除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？
（3）分數與除法的關系是怎樣的？
2.組織學生小組討論交流，全班匯報。
3.教師總結：可以用分數表示整數除法的商，用除數作為分母，被除數作為分子，除號相當于分數中的`分數線。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。所以，分數與除數的關系我們可以用式子來表示為：被除數÷除數＝被除數/除數（板書）
提問：這個關系式里每個數的范圍要注意什么?
學生思考并同桌交流。
指出：因為在除法里除數不能是零，所以分數的分母也不能是零。
如果用a表示被除數，b表示除數，那么分數與除法的關系可以怎樣表示？ 板書：a÷b=a/b（b≠0）
4. 想一想：分數與除法有區別嗎？區別在哪里？
引導學生獨立思考，再小組交流。
教師強調：分數是一種數，但也可以看作兩個數相除（分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數）。除法是一種運算。
5.引導學生說一說 表示的兩種意義。
（三）訓練與應用
1.教科書66頁“做一做”的第1題。
2.教科書練習十二第1題。
3（四）小結與提高
總結本節課的小結收獲：重點說說分數與除法的關系；評價學習表現。
分數除法教學設計 10
教材分析：
教材中呈現了兩個問題，經過比較我們不難發現，這兩個問題的共同點是都把分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分3份，第（1）題的算式是除數的分子是能被除數整除的，而第（2）題的算式是4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除數的分子是不能被37整除的。無論哪種方法，目的只有一個，就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結分數除以整數的計算方法。
學情分析：
這部分內容在學習，是在學生學習了分數乘法和認識了倒數在基礎上進行的。學生之前掌握了分數乘分數的計算方法，為本單元在新知識起到了良好在鋪墊作用。學生對倒數在認識，為分數除法中“除以一個數（0除外）等于乘這個數在倒數”的應用打下了基礎。
教學方法：
學生在涂一涂、算一算的`過程中，借助圖形語言，利用已學過的分數乘法的意義，解決有關分數除法的問題，從而理解分數除法的意義，并從中總結分數除以整數的計算方法。
教學內容：
教科書第55—56頁，涂一涂、算一算及想一想、填一填和課后試一試
教學目的：
1、在涂一涂、算一算等活動中，探索理解分數除法的意義。
2、探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
3、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
4、培養學生的動手能力和發散思維能力。
教具準備：
長方形紙不同顏色彩筆幾支幻燈片
課時安排：2課時
第一課時
教學過程：
一、復習舊知
1、什么是倒數？（乘積為1的兩個數互為倒數）
2、你能舉出幾個例子嗎？
3、如何求一個數的倒數？（求一個數的倒數時，用1去除以這個數。如果求一個整數的倒數，直接寫成這個整數分之一即可；如果求一個分數的倒數，就是把這個分數的分子和分母互換；如果求一個小數的倒數，要將這個小數先化成分數再求；如果求一個帶分數的倒數，應先將其化成假分數再求倒數。）
二、算一算
笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖？（2×2=4袋）
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）
三、探究新知
師：我們怎么解決問題3的困難呢？這就是我們今天學習的內容——除數是整數的分數除法。[板書課題：分數除法（一）]
1、出示情境圖問題：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
師：觀察屏幕上的圖，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在準備的長方形紙條上用自己喜歡的方法折一折，涂一涂。
學生活動，師巡視。
組織交流：通過畫圖，你發現了什么？
生：4里面有四個1/7，平均分成兩份，是兩個1/7，就是2/7。 74 ÷2嘛？7
師：能用一個算式表示出涂色的過程嗎？（板書算式）
師：想一想，如果不看圖，你會計算
你能說說你的大膽猜想嘛？（分母不變。被除數的分子除以整數得到商的分子）
2、師：大膽的猜想是一種非常好的數學思考方法，但還要經過科學的驗證。我們來看看大家的猜想能不能也解決這一題呢？
課件出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（板書算式）
師：看來我們要換一種思維方式探索一種能普遍運用的方法。把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請同學們動手在紙上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎樣分。
學生活動，師巡視
組織交流：通過畫圖，你發現了什么？4平均分成3份，每份就是這張紙的4/21。 744生2：把平均分成3份，這其中的一份實際上就是的幾分之幾？77生1：
師：我們之前說，求一個數的幾分之幾可以用乘法！對照這兩道算式，你有什么想法嗎？
師：把44平均分成3份，就相當于求的1/3，結果都是4/21，因此中間我們可以用等號連77起來。你們看，原來的除法算式就轉化成什么算式？什么變了？什么沒變？這樣有什么用？
生：被除數沒變，除號改成了乘號（板書），除數3改成了3的倒數1/3 。
（設計意圖：學生運用畫圖或者分數的意義來解決問題，體會畫圖策略，鍛煉學生解決問題的能力。）
提問：同樣的平均分成5份，每份實際上是44的幾分之幾？分成6份，每份實際上是的77幾分之幾？（板書算式）
師：同學們真棒！會把新知識轉化成舊知識來解決，以舊學新是我們數學學習的一個重要方法。
師：現在大家會計算剛才我們上課一開始的這道題了嗎？我們一起算一算。
四、鞏固練習
師：下面，我們就運用我們掌握的計算方法來完成教材上第56頁的“練一練”2學生獨立完成，全班交流。說一說你這節課的收獲。
（設計意圖：讓學生計算后，觀察得出結論，并進行歸納，發現規律，注意了知識胡遷移）小結：這就是分數除以整數的常用方法，誰來說一說這種算法是怎樣的？那么0能不能做除數呢？所以，這里還要不上一個條件（0除外）
五、作業設計
課件出示練一練
（設計意圖：讓學生學會靈活運用計算規律：做分數乘法時，可以先約分再計算或者先計算再約分。）
六、板書設計
分數除法教學設計 11
一、教學內容：分數與除法，教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標：1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2.使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點：1.理解、歸納分數與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備：圓片、多媒體課件。
五、教學過程：
（一）復習
把6塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
（二）導入
（2）把1塊餅平均分給2個同學，每人幾塊？板書：1÷2＝0.5（塊）
（三）教學實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
（1）如果把1塊餅平均分給3個同學，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3（塊）
（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？
( 3）指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據學生回答。（板書：1 ÷ 3 =3(1)塊）
（4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（3(2)塊）怎樣看出來的？
2.觀察上面三道算式結果得出：兩數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。引出課題：分數與除法
3.學習例2 。
( 1 ）如果把3 塊餅平均分給4個同學，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。
老師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一：可以1個1個地分，先把1 塊餅平均分成4 份，得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1)， 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1)，合在一起是4(3)塊餅。
方法二：可以把3 塊餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4(3)塊餅，所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。）
( 3 ）加深理解。（課件演示）
老師：4(3)塊餅表示什么意思：
①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得4(1)塊，分了3次，共分得了3個4(1)塊，就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊4(1)，就是4(3)塊。
現在不看單位名稱，再來說說4(3)表示什么意思？( 表示把單位“1 “平均分成4 份，表示這樣3 份的數；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數。）
( 4 ）鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？ 2÷3=3(2)（塊）
②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）
③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（9(7)）
4.歸納分數與除法的關系。
( l ）觀察討論。
請學生觀察1÷3 = （塊）3÷4 =4(3)（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？
學生充分討論后，老師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的`分數線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數÷除數=
老師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
( 2 ）思考。
在被除數÷除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分數與除法的關系。
老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？
老師依據學生的總結板書：a÷b = (b≠0)
明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）
5.鞏固練習：
（1）口答：
①7÷13＝（）(（）) 8(5)＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝24(25) 9÷9＝（）(（）) 0.5÷3＝3(0.5) n÷m＝（）(（）)(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長的 ( )，每段長（ ）米。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的10(1) （ ）
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。（ ）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。（ ）
④把45個作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的 15(1) 。（）（3）動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數表示）
②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?
分數除法教學設計 12
教學目標：
1、使學生充分理解分數混合運算的運算順序，明確分數混合運算與整數混合運算的關系，并能正確、熟練地進行計算。
2、能運用所學的有關分數混合運算的知識解決生活中的實際問題，感受解決問題方法的多樣性與靈活性，提高計算能力和解決問題的能力。
教學重點：
能用所學知識解決生活中的實際問題。教學難點：能運用多種方法解決生活中的實際問題。教具準備：多媒體，小黑板。
教學過程：
（一）情境引入，回顧再現。
陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。照這個速度，陳爺爺每天跑步要用多少時間？
學生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）
師：這就是我們學過的有關分數混合運算的知識，這節課，我們就來進行相應的練習。
（二）分層練習，強化提高。
1、練習九的第1題,。提示：對于三步計算的`題來說，如果選擇比較合理的算法，也只要兩步就能完成計算。
2、計算下面各題
2/9x0.375÷6/7
4÷ 8/3 – 0.6
引導學生注意：遇到小數計算，要先化成分數再進行計算。
3、解下列方程
5X=15/19
2/3X÷1/4=12
4、這篇文章太長了，3小時才錄入了1/3。照這樣的速度，李叔叔工作8小時，可以錄入這篇文章的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有完成？
（對于本題來說，如果學生列成8÷3×1/3也是對的。）
5、練習九的第10題。
要求學生按照指定的程序計算，再通過比較，有所發現并作出解釋。如果計算正確，就能發現得數等于原來的數。其原因是2/
3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。
（三）自主檢測，評價完善
出示檢測題卡，讓學生獨立完成后，集體交流糾正。
（四）歸納小結，課外延伸
1、通過這節課的練習，你掌握了哪些知識？
2、把你的感受寫一寫，寫成一篇周記的形式。
分數除法教學設計 13
教學目標：
1、使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。
2、使學生在理解算理的基礎上掌握分數除以整數的計算方法，并能正確的進行計算。
3、經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納的過程，感受數形結合的思想方法，并從中發展抽象思維能力。
教學重點：
理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法。
教學難點：
正確地歸納出分數除以整數的計算方法，并能準確地計算。
教具準備：
課件、練習紙多張。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1、根據4×5=20，寫出兩個除法算式。
（1）讓學生說算式，再說說是怎樣想的。
（2）讓學生回憶整數除法的意義是什么？
二、知識遷移，理解分數除法的意義。
1、課件出示例子，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
指名列式計算：100×3=300（克）
2、讓學生將上題改編成用除法計算的問題并列式計算。
學生匯報師板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3=100（克）
300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100=3（盒）
先思考，再試著寫一寫。（學生獨立完成列式）
3、出示10厘米＝米、100克＝千克。（要求學生完成）
4、匯報：
（1）每盒水果糖重110千克，3盒有多重？110 ×3= 310（千克）
（2）3盒水果糖重310千克，每盒有多重？310÷3=110（千克）
（3）310千克水果糖，每盒重110千克，可以裝幾盒？310÷ 110=3（盒）
5、引導學生觀察這三個算式，比較和整數數除法的不同和相同之處，在小組內交流。
6、引導學生理解分數除法的意義和整數除法的意義相同，并試著用自己的話小結分數除法的意義。（板書部分課題：分數除法的意義）
7、練習。
（1）完成28頁“做一做”。
（2）練習八第1題，讓學生獨立填寫到書上32頁。
三、自主探究，掌握分數除以整數的計算方法
（一）教學例2
1、談話：剛才我們根據分數乘法的算式很順利地寫出了除法算式的商，但是如果沒有分數乘法的`算式，我們又該怎樣計算出分數除法的商呢？下面我們就來研究分數除以整數的計算方法。（板書課題：分數除以整數）
2、課件出示例2，指一名同學讀題。
3、讓學生自己先試著折一折，涂一涂，算一算，再同桌交流折紙方法、計算過程及算理。
4、小組匯報：
A、把45平均分成2份，就是把4個15平均分成2份，每份就是2個15，就是。因此可以列出算式：45÷2=25
B、把45平均分成2份，每份就是45的12也就是45×12。因此可以列式計算如下：
45÷2=45×12=25
（二）教學45÷3
1、初步比較：你覺得哪種方法好？
首先請學生對兩種方法進行初步比較：你認為哪種方法好？這時并不急于統一思想，轉而請學生計算÷3。也要求根據課前提供的五等分長方形紙片先折一折，涂一涂，再計算。
2、課件出示問題，學生獨立完成例2第二個小問題，同時允許學生折紙。
3、匯報結果。45÷3=45 ×13=415
4、比較兩種方法。
提問：為什么這道題沒有用兩種方法列式？
通過同學們的計算，你認為哪種方法更簡便，更常用？
5、觀察這兩個計算過程，發現什么變了？什么沒變嗎？
6、分組討論分數除以整數的計算方法。
通過剛才的計算和觀察，大家能發現分數除以整數在計算中有什么規律嗎？先獨立思考，再在小組內說一說。引導得出：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。（板書）
7、練習
四、練習鞏固，拓展應用
課本練習八第1、2、3。
五、全課總結。
1、通過這節課的學習，你有什么收獲？
2、通過今天的學習，大家不僅知道了分數除法的意義和整數除法的意義相同，還學會了把分數除以整數轉化為分數乘法進行計算。本來無關聯的乘除運算在這里居然可以轉化統一，這就是轉化帶給我們的美妙與奇特。學好數學吧，你會感受到數學的無限魅力。
分數除法教學設計 14
教學設想：
1、注重考慮學生的知識起點，引發學生的認知沖突，讓學生感知“用分數表示除法的商”的產生與發展的過程。
2、充分利用學習材料，引導學生自主探索、交流合作、解決問題，從而實現數學的再創造，突出學習的自主性（感知→猜想→驗證→概括→鞏固），真正理解分數商的由來和所表示的意義。
3、創設有效的問題情境，通過的學生猜想、說理、比較、概括等途徑，突出教學重點，訓練學生思維。
教學目標：
1、理解分數與除法的關系，知道如何用分數表示除法算式的商。
2、培養學生動手操作、合作交流和靈活運用知識的能力。
3、通過學習，培養學生轉化的數學思想和勇于探索的精神。
教學重點：
理解分數與除法的關系。
教學難點：
具體體會每一個商的'由來和表示的含義。
教學過程：
一、感知關系
1、問題：把6米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
把1米長的繩子平均分成3段。每段長多少米？
提問：怎樣計算每一段的長度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關系：你能猜想一下分數與除法有著怎樣的關系呢？
板書：被除數÷除數=被除數/除數
二、探究關系
1、、驗證關系
（1）通過動手操作驗證
出示實例：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？
列式質疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗證一下呢？）
動手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來和表示的含義。
同桌交流：結合操作，請跟你的同桌說說3÷4的商是多少及其由來。
反饋驗證
引導總結：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
（2）運用分數意義驗證
師：剛才是通過操作驗證了3÷4=3/4，我們還能否通過其他途徑來驗證分數與除法的關系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時？
引導列式，借助鐘面圖，結合分數的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時）
引導小結：分數與除法之間的關系，還可以用來轉化名數。
2、揭示關系
師：通過剛才的驗證，你得出了哪些結論？
①兩個數相除，當商不是整數時，可以用分數來表示。
②被除數÷除數=被除數/除數。
師：我們已經通過實例驗證了分數與除法的關系，你能結合具體算式將“分數與除法關系表”填寫完整嗎？
聯系
區別
除法
被除數
除號
除數
是一種運算
分數
師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么你能不能用字母關系式清楚地表示除法與分數的關系呢？根據學生回答板書：a÷b=a/b
引導推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分數有沒有要求呢？（引導從分數所表示的意義說明沒有意義）板書：b≠0
三、鞏固關系
1、強化分數與除法的關系。
① P.82 2 ②（P.82 4）
③填上合適的分數8cm=（ ）m 13g=( )kg 15dm2=（ ）m2 29分=（ ）小時
④在括號里填上合適的數
（ ）÷（ ）= 5/8, 3/5=（ ）÷（ ）,( )/( )=（ ）÷（ ）
2、比較練習，完成P.82 3
①學生選擇條件，列式解答。
②引導比較：聯系—都占總數的1/3，區別—能否用整數表示商
四、總結提升
師：分數與除法有些什么關系呢？我們一起來回顧一下。（生：……）
質疑： 5/8這個分數表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
分數除法教學設計 15
教學目標
1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。
2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構筑探索交流的平臺，體驗數學學習的樂趣，增強學生學習數學的信心。
教學重難點
理解分數與除法的關系
教學準備
每人準備4張同樣大小的圓片
教學過程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導：把3塊餅干平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數或分數
二、實踐操作探索研究
師：那怎樣用分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結果是多少？
學生動手操作
教師巡視，了解學生是怎樣的想的，當學生表述比較好時，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時讓學生說說這樣分的理由。
師：接下來我們請同學匯報一下他們研究所得結果。
（生講述這樣分的理由）
教師總結：（1）把一塊餅干平均分給4個小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現在一共有3塊餅干，每人就可得到3個1/4塊，就是3/4塊。
（2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結：把3塊餅干平均分給4個小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個小朋友呢？，每人分得多少塊？
學生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學生說說思考過程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個小朋友呢？
學生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結，圍繞主題
師：請同學們仔細觀察上面的兩個等式，你發現分數和除法算式之間有和聯系？這也正是本節課我們所要學習的內容。
板書課題：分數與除法的關系
生相互交流。教師板書：被除數÷除數=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補充：被除數÷除數=被除數/除數
師：如果用a表示被除數，b表示除數，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數嗎？為什么？
生：除數不能為0。
師：分數和除法之間的關系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結，被除數相當于分子，除數相當于分母，除號相當于分數線。
四、鞏固練習，拓展延伸
師：請大家把書本打開到第45頁，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對。
師引導：比較上下兩行有什么不同？
在學生回答的基礎上，引導：用分數可以表示整數除法的商，反過來，一個分數也可以看成兩個數相除。
師：接下來請大家獨立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個呢？
生：23÷60=23/60（時）
師：獨立完成“練一練”的第二題
集體講評校對。
師：完成“練習八”的第一題口答
師：完成“練習八”的第三題
學生在書本上完成，
教師追問：把1米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？把2米長的彩帶平均分成3份，求1份有多長，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業
完成“練習八”的.第二題
教后反思：
本節課重在學生通過自己探索實踐，來觀察和理解分數和除法之間的關系。在教學時，要求學生把3塊餅干平均分給4個小朋友，當有學生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現在有三個同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續提問，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個成績較好，思維較敏銳的學生說，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學習的內容。課后，在其余老師的點撥下，我也認真思考了這個問題。其實，我覺得，這個學生出現了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實際上，我還是覺得該生對于分數的意義掌握的不夠牢固，對于題目中已經很明顯地給出了。要平均分給4個小朋友，那應該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識掌握不牢固的一種體現，所以在今后的教學中，我應加強學生認真讀題的習慣，將基礎知識扎扎實實地運用到解決實際問題中去。<
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